老人遗嘱将遗产只给其中一个孩子，另一个没有继承遗产，这样的遗嘱在法律上是合法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这意味着，遗嘱人有权根据自己的意愿，自由处分其个人财产，包括选择将遗产留给哪一个或哪几个法定继承人，甚至可以排除其他法定继承人的继承权。

遗嘱的合法性要件

1. 遗嘱人的民事行为能力：遗嘱人必须具备完全民事行为能力，即能够清醒地认识自己的行为性质和后果，并有能力表达自己的真实意愿。
2. 遗嘱内容的真实性：遗嘱必须是遗嘱人真实意愿的体现，不能是在受胁迫、欺骗等情况下所立。
3. 遗嘱形式的合法性：遗嘱必须符合法律规定的形式要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。

遗嘱的效力与执行

1. 遗嘱的优先性：在存在合法有效遗嘱的情况下，遗产的分配应首先遵循遗嘱的意愿。即，如果遗嘱中明确指定了遗产的继承人，那么遗产应按照遗嘱的指定进行分配。
2. 其他继承人的权益：虽然遗嘱人有权自由处分其个人财产，但遗嘱的订立不得违反法律强制性规定和公序良俗。例如，遗嘱中不得剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。然而，在你所描述的情况中，如果另一个孩子并不属于缺乏劳动能力又没有生活来源的情况，那么遗嘱中排除其继承权并不违反法律规定。

实际操作中的建议

1. 核实遗嘱的合法性：如果对遗嘱的合法性存在疑问，可以寻求专业律师的帮助，对遗嘱的形式、内容以及遗嘱人的民事行为能力等进行全面审查。
2. 尊重遗嘱人的意愿：在遗嘱合法有效的情况下，应尊重遗嘱人的意愿，按照遗嘱的指定进行遗产分配。
3. 沟通协商：如果家庭成员之间对遗嘱的分配存在争议，可以尝试通过沟通协商的方式解决。在协商过程中，可以充分考虑各方的利益和感受，寻求一个相对公平合理的解决方案。

总结来说，老人遗嘱将遗产只给其中一个孩子，另一个没有继承遗产，这样的遗嘱在法律上是合法的。但遗嘱的订立必须符合法律规定的要件，且不得违反法律强制性规定和公序良俗。如果你对遗嘱的合法性或遗产分配存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。