结论：遗产是否可以只给一个孩子，主要取决于是否存在合法有效的遗嘱。若父母立有遗嘱，并明确指出遗产由某个孩子继承，则遗产将按遗嘱分配；若无遗嘱或遗嘱无效，则需按照法律规定的继承顺序和份额进行分配。
详细分析：
遗嘱继承的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这意味着，如果父母在生前立下了合法有效的遗嘱，并且明确指定了遗产只由其中一个孩子继承，那么在其去世后，遗产将按照遗嘱的指示进行分配，其他孩子将无权继承。
- 举例：假设一位父亲在意识清醒时，通过公证遗嘱将名下的房产和存款全部指定由小儿子继承。那么，在其去世后，这些财产将仅归小儿子所有，其他子女将无法继承。
无遗嘱或遗嘱无效的情况：
- 如果父母没有立下遗嘱，或者遗嘱因各种原因（如形式不合法、内容违反法律规定等）被认定为无效，那么遗产将按照法律规定的继承顺序和份额进行分配。
- 根据《民法典》的规定，通常情况下，配偶、子女和父母作为第一顺序继承人，将平分遗产。这意味着，在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，两个孩子将平等地继承父母的遗产。
注意事项与限制：
- 遗嘱的有效性：遗嘱的形式和内容必须严格遵守法律规定，否则可能被视为无效。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人和其他见证人共同签名注明年月日。
- 保留必要份额：在立遗嘱时，必须考虑缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的基本生活需求，为其保留必要的遗产份额。这包括未成年子女、残疾子女等特殊情况。如果遗嘱没有为这些特殊继承人保留必要的份额，那么遗嘱中涉及该部分遗产的处分可能被视为无效。
建议：
- 如果您希望将遗产只给其中一个孩子，建议您在生前立下合法有效的遗嘱，并明确指定遗产的继承人。同时，为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议您咨询专业律师的意见。
- 如果您没有立下遗嘱或者遗嘱无效，那么遗产将按照法律规定的继承顺序和份额进行分配。在这种情况下，如果您对遗产分配有特殊需求或者希望避免家庭纠纷，也可以考虑通过其他方式（如家庭协议、赠与等）来安排遗产的分配。
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