结论：遗产是否可以只给一个孩子，主要取决于是否存在合法有效的遗嘱。若父母立有遗嘱，并明确指出遗产由某个孩子继承，则遗产将按遗嘱分配；若无遗嘱或遗嘱无效，则需按照法律规定的继承顺序和份额进行分配。
详细分析：
遗嘱继承的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这意味着，如果父母在生前立下了合法有效的遗嘱，明确指定遗产只由一个孩子继承，那么在其去世后，遗产将按照遗嘱的内容进行分配，其他子女将无权继承。
- 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。不同形式的遗嘱有相应的具体要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由遗嘱人、代书人和其他见证人共同签名注明年、月、日等。因此，在立遗嘱时，必须严格遵守法律规定的形式要求，以确保遗嘱的合法性和有效性。
无遗嘱或遗嘱无效的情况：
- 若父母未立遗嘱或遗嘱因各种原因被认定为无效，则遗产将按照《民法典》规定的继承顺序和份额进行分配。通常情况下，配偶、子女和父母作为第一顺序继承人，将平分遗产。这意味着，在没有遗嘱的情况下，所有子女都有权继承父母的遗产，且继承份额通常相等。
特别注意事项：
- 在立遗嘱时，必须考虑缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的基本生活需求，为其保留必要的遗产份额。这包括未成年子女、残疾子女等特殊情况。如果遗嘱未为这类继承人保留必要份额，处理遗产时，应首先为他们留下必要的部分，剩余部分再按照遗嘱确定的分配原则进行处理。
- 遗嘱的内容必须真实合法，即遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示，不受欺诈、胁迫等因素影响，且不得违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。否则，遗嘱可能被视为无效。
举例说明：
- 假设一位老人在意识清醒时，通过公证遗嘱将名下房产、存款等全部财产指定由小儿子继承。那么，在其去世后，这些财产将按照遗嘱执行，仅归小儿子所有，其他子女将无权继承。
- 相反，如果老人未立遗嘱或遗嘱无效，且其配偶已去世，那么其遗产将由所有子女平分。例如，老人有三个子女，则每个子女将继承老人遗产的三分之一。
建议：
- 如果您希望将遗产只给一个孩子，建议尽早立下合法有效的遗嘱，并明确指定遗产的继承人。在立遗嘱时，可以咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。
- 同时，考虑到家庭关系的和谐与稳定，建议在立遗嘱前与所有子女进行充分沟通，并考虑其他子女的感受和利益。这有助于减少家庭纠纷和不必要的矛盾。
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