结论：在故意伤害案件的刑事开庭时，被害人明确表示不要民事赔偿后，仍然有权在后续提起民事赔偿诉讼。

详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。但这一规定并不限制被害人在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼的权利。
   • 同时，法律并未规定被害人在刑事诉讼过程中放弃民事赔偿请求后，就丧失了后续单独提起民事诉讼的权利。

2. 赔偿权利的独立性：

   • 刑事诉讼和民事诉讼是两种独立的诉讼程序，它们的目的和解决的法律问题不同。刑事诉讼主要解决被告人的刑事责任问题，而民事诉讼则解决被害人因犯罪行为遭受的损失赔偿问题。
   • 因此，被害人在刑事诉讼过程中放弃民事赔偿请求，并不影响其后续在民事诉讼中主张赔偿的权利。

3. 实际操作中的考虑：

   • 被害人在刑事开庭时明确表示不要民事赔偿，可能是出于多种考虑，如希望尽快了结案件、对赔偿金额不满意等。但这并不意味着被害人永远放弃了赔偿的权利。
   • 如果被害人在后续发现新的损失或认为之前的放弃决定过于仓促，仍然可以通过单独提起民事诉讼来寻求赔偿。

4. 注意事项：

   • 被害人在提起民事赔偿诉讼时，需要提供充分的证据证明伤害行为与损害结果之间的因果关系，以及具体的损失金额。
   • 同时，被害人需要注意诉讼时效的问题。一般来说，民事诉讼的时效期间为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，被害人应在时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

建议：

• 如果您作为被害人在刑事开庭时放弃了民事赔偿请求，但后续又希望寻求赔偿，可以咨询专业律师（即我，陈思远律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），了解具体的诉讼程序和证据要求。
• 在提起民事赔偿诉讼前，务必收集好相关证据，如医疗记录、误工证明、护理费用单据等，以支持您的赔偿请求。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。