面对租户没有签合同却一直不走的情况，作为房东，您需要采取一系列有序且合法的措施来维护自己的权益。以下是一个详细且有条理的解决方案：
一、初步沟通与协商
了解原因：
- 首先，尝试与租户进行平和、正式的沟通，了解他们不愿意签订合同或搬离的具体原因。这可能是对合同条款有异议、经济困难，或是存在其他个人原因。
协商解决方案：
- 根据租户的反馈，提出合理的解决方案。如果租户对合同条款有疑虑，可以在不违反法律法规的前提下，对合同条款进行适当修改和调整。如果租户因经济困难暂时无法搬离，可以考虑给予一定的宽限期，但应明确宽限期的时长及条件，如可能需要额外支付租金。
二、发送正式通知
书面通知：
- 如果沟通无果，房东应发送书面通知给租户，明确指出其未签订合同且拒绝搬离的情况，并要求其在一定期限内（如7天或15天）签订合同或搬离。通知中应明确告知租户，若逾期仍不履行，房东将采取进一步法律措施。
保留证据：
- 确保通知以书面形式送达租户，并保留好送达凭证，如邮寄回执、短信记录、电子邮件截图或当面送达并要求签收的记录等。这些证据在后续可能的法律程序中非常重要。
三、收集证据
租赁事实证据：
- 收集租金支付记录，如银行转账记录、微信或支付宝付款截图等，证明租户支付租金的情况。
- 保存与租户之间关于租赁事宜的聊天记录、通话录音等，作为双方约定和沟通情况的证据。
通知证据：
- 保留之前与租户沟通的书面通知、邮件、短信等，作为房东曾积极协商解决问题的证据。
四、采取法律手段
报警处理（如适用）：
- 若租户在收到通知后仍拒不搬离，且其行为构成非法侵入住宅或寻衅滋事等违法行为，房东可立即向当地公安机关报案，请求警方介入处理。但需注意，这通常是在租户行为较为恶劣或构成违法的情况下才采取的措施。
提起民事诉讼：
- 房东可以向房屋所在地的人民法院提起民事诉讼，要求租户承担违约责任（如支付拖欠的租金、违约金等），并请求法院判令租户搬离房屋。在诉讼过程中，需提交相关证据材料，如租赁事实证据、通知证据等。
申请强制执行：
- 若法院判决支持房东的诉讼请求，但租户仍不履行判决义务，房东可向法院申请强制执行。法院将依法采取查封、扣押、拍卖等措施强制租户搬离，并可能要求租户赔偿因此造成的损失。
五、其他注意事项
避免自行强制驱赶：
- 在整个处理过程中，房东应避免采取过激行为，如断水断电、换锁等。这些行为可能引发不必要的纠纷和法律风险，甚至可能导致房东承担法律责任。
咨询专业律师：
- 由于房屋租赁纠纷可能涉及复杂的法律问题，建议房东在处理此类问题时咨询专业律师的意见。律师可以提供针对性的法律建议和帮助，确保房东的权益得到充分保障。
综上所述，面对租户没有签合同却一直不走的情况，房东应通过沟通协商、发送书面通知、收集证据以及采取法律手段等步骤来有序维护自身权益。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，避免与租户发生不必要的冲突和纠纷。