美甲店员工突然离职，工资应按照以下原则处理：

1. 工资支付义务不因离职方式改变
   根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资。即使员工是“突然离职”，只要劳动关系已实际解除，美甲店仍需结清其在职期间的全部工资（包括基本工资、提成、加班费等），不得以“未提前通知”“未交接工作”等理由克扣或拖欠。

2. 若员工未提前通知导致损失，可主张赔偿但需单独处理
   若员工未按照《劳动合同法》第三十七条提前30日（试用期3日）书面通知离职，给美甲店造成直接经济损失（如客户流失、临时招聘成本等），美甲店可依据《工资支付暂行规定》第十六条，要求员工赔偿损失。但需注意：

   • 赔偿金额需以实际损失为限，且需提供证据（如客户订单记录、招聘费用发票等）；
     
   • 赔偿可从员工工资中扣除，但每月扣除部分不得超过当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准；
     
   • 若损失金额超过工资，美甲店需通过劳动仲裁或诉讼另行主张，不可直接拒付全部工资。

3. 特殊情形：员工违反服务期或竞业限制协议
   若员工与美甲店签订了服务期协议（如培训后需服务满一定期限）或竞业限制协议，且员工突然离职违反协议约定，美甲店可依据《劳动合同法》第二十二条、第二十三条要求员工支付违约金。但违约金金额需符合法律规定（如服务期违约金不得超过培训费用），且违约金与工资是独立法律关系，美甲店仍需先结清工资，再通过法律途径主张违约金。

建议操作步骤：

1. 核对员工考勤记录、工资计算表，确认应发工资总额；
   
2. 若员工未交接工作或造成损失，收集相关证据（如客户投诉记录、财务损失证明）；
   
3. 优先与员工协商工资支付及赔偿事宜，保留书面沟通记录；
   
4. 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张工资支付及损失赔偿（需在离职后1年内提出）。
   

如有具体细节（如是否签订劳动合同、是否有书面离职通知等），可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的建议。