当您的丈夫去世且没有留下遗嘱时，其遗产的继承将遵循法定继承的原则进行分配。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序。
- 第一顺序继承人包括配偶（即您本人）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。在您丈夫去世且没有子女的情况下，第一顺序继承人就包括您和您丈夫的父母（如果健在）。
- 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。仅在无第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
继承份额的分配：
- 在第一顺序继承人存在的情况下，他们通常应均分遗产。但特殊情况下可以不均等，例如：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应得到照顾。
- 尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人应不分或少分。
- 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。
- 如果您丈夫的父母已经先于他去世，且没有其他第一顺序继承人，那么遗产将由您全部继承。
遗产范围的确定：
- 遗产是指公民死亡时遗留的个人合法财产，这通常涵盖婚姻期间个人名下的收入、房产、车辆、存款、股权等，以及婚前的个人财产。
- 若财产为夫妻共同所有，则需先分割出属于您的一半，剩余部分才作为您丈夫的遗产进行继承。
- 同时，需注意遗产中可能包含的债务，这些债务也需从遗产中扣除相应部分用于清偿。
特殊情况的处理：
- 如果遗产分割时涉及胎儿（如您丈夫去世时您已怀孕），应保留胎儿的继承份额。若胎儿娩出时为死体，则保留的份额按法定继承办理。
- 丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，可作为第一顺序继承人。不过，这一条款在您的情况下可能不直接适用，但了解这一点有助于全面理解法定继承的规则。
实际操作建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议您先梳理清楚遗产的范围和债务情况。
- 接着，与第一顺序继承人（如您丈夫的父母，如果健在）进行沟通，协商遗产的分配方案。
- 如果协商不成或存在争议，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起继承纠纷诉讼。
- 在整个过程中，注意保留好相关证据和文件，如死亡证明、财产证明、亲属关系证明等。
总结来说，当您的丈夫去世且没有留下遗嘱时，其遗产将按照法定继承的原则进行分配。您作为配偶是第一顺序继承人之一，有权继承部分或全部遗产（具体取决于是否存在其他第一顺序继承人）。在处理遗产继承问题时，建议您保持冷静和理性，与相关亲属进行友好沟通，并必要时寻求法律帮助以确保自己的合法权益得到保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。