结论前置：在没有立下遗嘱的情况下，财产将按照法定继承的顺序和规则进行分配。这主要涉及确定遗产范围、明确继承人顺序、遵循分配原则以及执行特定的继承程序。

一、确定遗产范围

首先，需要明确哪些财产属于遗产。被继承人的个人合法财产，包括但不限于房产、存款、股票、珠宝、车辆、股权、知识产权收益等，均属于遗产。在继承开始前，需将被继承人的个人财产从夫妻共同财产或家庭共有财产中分离出来。例如，如果夫妻共同拥有一套房产，那么其中一半属于在世配偶的财产，另一半则为被继承人的遗产。

二、明确继承人顺序

根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承人分为两个顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

若第一顺序继承人存在且未丧失继承权，则由他们优先继承；只有当第一顺序继承人不存在或全部丧失继承权时，第二顺序继承人才有机会继承。

三、遵循分配原则

法定继承的分配原则如下：

1. 一般情况下均等分配：同一顺序的法定继承人对被继承人的遗产应平均分配。
2. 特殊情况的分配调整：
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾，适当多分。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。

四、执行继承程序

1. 推选遗产管理人：继承人可以推选一人或数人担任遗产管理人，负责清理遗产、制作遗产清单、处理被继承人的债权债务等事务。若无推选，则由全体继承人共同担任。
2. 提交证明文件：继承人需向相关机构提交必要的证明文件，如死亡证明、亲属关系证明等，以证明其继承权。
3. 分割遗产：继承人之间就遗产分配方案达成一致后，可按照约定进行分割。分割方式包括实物分割、变价分割和作价补偿等。例如，如果遗产是一套房产，继承人可以选择共同拥有、出售房产后分配款项，或者由一方继承并给予其他继承人相应的补偿。
4. 争议解决：若继承人之间对遗产分配存在争议，无法协商解决，可向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行裁决。

举例说明：假设张先生去世，未留下遗嘱，其遗产包括一套房产和一笔存款。张先生的配偶、子女和父母均为第一顺序继承人。在分配遗产时，首先需将房产和存款从张先生与其配偶的共同财产中分离出来。然后，根据法定继承的分配原则，张先生的配偶、子女和父母应平均分配这些遗产。如果其中某个继承人对张先生尽了主要扶养义务，或者生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么该继承人可能会得到更多的遗产份额。

特别提醒：在整个继承过程中，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商解决争议，以维护家庭和谐。如果遇到复杂的法律问题或争议无法解决，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。