结论：在公司出意外出院后是否需要请假，取决于多个因素，包括工伤认定情况、公司规章制度以及医疗期的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：
工伤认定情况：
- 如果您在公司发生的意外被认定为工伤，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，您有权享受工伤医疗待遇，包括停工留薪期。在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，在工伤医疗期间，您不需要向公司请假，且公司应继续支付您的工资。
- 如果意外未被认定为工伤，那么您可能需要按照公司的规章制度来申请病假或事假。
公司规章制度：
- 不同公司有不同的规章制度，对于员工因病或受伤需要休息的情况，可能有不同的请假流程和规定。因此，在出院后，您应首先查阅公司的规章制度，了解请假的相关流程和要求。
- 如果公司规章制度中明确规定了因病或受伤需要休息的请假流程，您应按照流程向公司提交请假申请，并提供相关的医疗证明。
医疗期规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，您享有病假工资或疾病救济费，且公司不得解除劳动合同。因此，如果您的出院后需要继续休息，且符合医疗期的规定，您应向公司申请病假，并提供医疗证明。
建议：
- 在出院后，首先确认您的意外是否被认定为工伤。如果是工伤，则按照工伤保险条例的规定享受相关待遇；如果不是工伤，则按照公司的规章制度和医疗期规定来申请请假。
- 无论是否工伤，都建议您在出院后及时与公司沟通，说明您的情况，并按照公司的要求提交相关的医疗证明和请假申请。
- 如果您在请假过程中遇到任何问题或纠纷，如公司拒绝批准请假、停发工资等，您可以及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果您未按照公司规章制度或医疗期规定申请请假，可能会导致公司对您进行纪律处分，甚至解除劳动合同。
- 如果公司未按照法律规定支付您工伤医疗期间的工资或病假工资，您有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。