结论：业务员私自承诺客户返利900元又不给了，客户是否可以要回这900元，取决于多个因素，包括承诺的性质、是否有书面证据、公司政策以及业务员的行为是否构成表见代理等。以下是从不同角度进行的分析：

1. 承诺的性质与证据：

   • 如果业务员的承诺是明确的、具体的，并且客户有证据（如录音、聊天记录、书面协议等）证明这一承诺的存在，那么客户有权要求业务员或公司履行这一承诺。因为根据《民法典》的相关规定，民事法律行为自成立时生效，当事人应当按照约定履行自己的义务。
   • 如果客户没有证据证明业务员的承诺，或者承诺本身模糊不清，那么客户在主张权利时可能会面临困难。

2. 公司政策与业务员权限：

   • 如果公司有明确的政策禁止业务员私自承诺返利，或者业务员的承诺超出了其权限范围，那么公司可能会拒绝履行这一承诺。在这种情况下，客户可能需要通过法律途径来追究业务员个人的责任，而不是公司的责任。
   • 如果公司政策允许或未明确禁止此类承诺，且业务员在承诺时被认为具有相应的权限（如表见代理），那么公司可能需要承担履行承诺的责任。表见代理是指行为人虽无代理权，但由于本人的行为，造成了足以使善意第三人相信其有代理权的表象，而与善意第三人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。

3. 法律后果与救济途径：

   • 如果客户能够证明业务员的承诺，并且该承诺不违反法律法规或公司政策，那么客户有权要求业务员或公司支付返利。如果业务员或公司拒绝支付，客户可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
   • 在诉讼过程中，客户需要提供充分的证据来证明业务员的承诺以及自己的损失。如果证据不足或存在争议，法院可能会根据具体情况作出判决。

4. 实际操作建议：

   • 客户应首先尝试与业务员或公司进行协商，看是否能够达成和解并支付返利。
   • 如果协商无果，客户可以收集相关证据（如录音、聊天记录、书面协议等），并考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在采取法律行动之前，客户可以咨询专业律师（如我）的意见，以了解自己的权利和义务以及可能的法律后果。

进一步思考：在处理此类纠纷时，客户应特别注意保留和收集相关证据，以便在需要时能够证明自己的主张。同时，客户也应了解相关法律法规和公司政策，以便更好地维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。