结论：租客过失引起火灾将房子烧毁，楼下起诉房东时，房东可能需要根据具体情况承担相应的法律责任，但房东在承担责任后，有权向租客进行追偿。以下是从不同角度的详细分析：

一、房东的法律责任

1. 房屋安全保障义务：

   • 房东作为房屋的所有者和管理者，有义务确保房屋的安全，包括消防安全。如果房屋存在消防安全隐患，如电路老化、消防设施缺失等，房东可能因未尽到安全保障义务而承担一定的法律责任。

2. 租赁合同中的责任约定：

   • 房东与租客之间的租赁合同中，通常会约定双方的权利和义务。如果合同中明确规定了房东在房屋安全方面的责任，以及租客在使用房屋时应遵守的安全规定，那么房东的责任将依据合同内容来确定。

3. 楼下起诉房东的法律依据：

   • 如果火灾导致楼下房屋受损，楼下业主有权根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向房东提起诉讼。楼下业主需要证明房东存在过错，且该过错与火灾的发生及楼下房屋的损失之间存在因果关系。

二、租客的法律责任

1. 过失引起火灾的责任：

   • 租客作为房屋的实际使用者，如果因其过失（如疏忽大意、违规操作等）引起火灾，导致房屋及楼下房屋受损，租客应承担相应的法律责任。

2. 房东向租客的追偿权：

   • 如果房东因租客的过失而被楼下业主起诉，并承担了相应的赔偿责任，房东有权根据《民法典》中关于追偿权的规定，向租客进行追偿。房东需要证明租客存在过错，且该过错与火灾的发生及楼下房屋的损失之间存在因果关系。

三、法律建议

1. 房东应采取的措施：

   • 房东应尽快与楼下业主沟通，了解受损情况，并协商解决方案。
   • 房东应收集相关证据，如租赁合同、火灾事故认定书等，以证明自己的责任情况。
   • 如果房东认为租客存在过错，应保留向租客追偿的权利，并在必要时通过法律途径解决。

2. 租客应采取的措施：

   • 租客应承认自己的过错，并积极与房东和楼下业主沟通，寻求解决方案。
   • 租客应配合相关部门的调查，提供必要的证据和信息。
   • 如果租客认为房东也存在过错，可以提出抗辩，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。

四、可能的法律后果

1. 房东承担赔偿责任：

   • 如果法院认定房东存在过错，房东可能需要承担楼下房屋的修复费用、赔偿损失等法律责任。

2. 租客承担赔偿责任：

   • 如果法院认定租客存在过错，租客可能需要承担房东因火灾而产生的损失，以及楼下房屋的修复费用、赔偿损失等法律责任。同时，房东在承担责任后，也有权向租客进行追偿。

总结与启示：在处理此类纠纷时，建议房东和租客都保持冷静和理性，通过沟通协商解决问题。如果无法协商解决，可以寻求法律途径来维护自己的权益。同时，房东和租客都应加强房屋安全意识，定期检查房屋设施，确保房屋的安全使用。如果你还有其他关于侵权损害或房产问题的疑问，可以直接向我咨询。