结论：两个人在同一个银行互相担保贷款，银行是否有责任不能一概而论，需要分情况讨论。
一、银行无责任的情况
银行尽到审查义务：
- 如果银行在贷款发放前，对借款人和担保人的信用状况、还款能力、担保物的价值等进行了充分的审查，并确保所有贷款手续合法合规，那么银行通常不需要承担责任。
- 例如，银行核实了借款人和担保人的收入证明、征信报告，评估了担保物的市场价值，并签订了合法有效的贷款合同和担保合同，那么即使后续借款人无法还款，银行也有权依据合同要求担保人承担担保责任，银行自身无责任。
借款人违约，担保人无力承担：
- 如果借款人因自身原因无法按时还款，且担保人也无力承担担保责任，这属于借款人和担保人的违约行为，银行无需为此承担责任。
- 例如，借款人因经营不善导致破产，无法偿还贷款，而担保人也因经济困难无法履行担保义务，这种情况下银行只能通过法律途径追讨欠款，但银行本身并无过错。
二、银行可能承担责任的情况
银行未尽审查义务：
- 如果银行在贷款发放前未对借款人和担保人的信用状况、还款能力等进行充分审查，或者审查不严，导致贷款发放给不具备还款能力的借款人，那么银行可能需要承担一定的责任。
- 例如，银行未核实借款人的收入证明真实性，就发放了贷款，后续借款人无法还款，银行可能因未尽审查义务而承担部分责任。
银行违规操作：
- 如果银行在贷款发放过程中存在违规操作，如未签订合法有效的贷款合同或担保合同、未办理担保物登记等，那么银行可能需要承担相应的法律责任。
- 例如，银行未与担保人签订书面担保合同，就发放了贷款，后续借款人无法还款时，担保人可能因未签订合同而免除担保责任，银行则可能因违规操作而承担损失。
银行与借款人、担保人串通：
- 如果银行与借款人、担保人串通，骗取贷款或逃避债务，那么银行不仅可能需要承担民事责任，还可能面临行政处罚或刑事责任。
- 例如，银行与借款人、担保人合谋伪造贷款资料，骗取银行贷款，这种行为构成贷款诈骗罪，银行相关人员可能因此受到刑事处罚。
建议：
- 对于借款人而言，应谨慎选择担保人，并确保自身具备还款能力，避免因无法还款而影响个人信用和担保人利益。
- 对于担保人而言，在为他人提供担保前，应充分了解借款人的信用状况和还款能力，并评估自身承担担保责任的风险。
- 对于银行而言，应严格遵守贷款审查流程，确保贷款发放的合法性和合规性，避免因违规操作而承担不必要的责任。
后续思考：在实际操作中，银行与借款人、担保人之间的贷款关系往往涉及复杂的法律问题和风险点。因此，在签订贷款合同和担保合同前，各方应充分了解合同条款和法律责任，并在必要时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到保障。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。