结论：在续签劳动合同时，若公司改变了原合同的工资结构，你确实有权选择拒签。不过，具体是否拒签以及拒签后的法律后果，需根据工资结构变更的具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、工资结构变更对你不利的情况
如果公司提出的续签合同中，工资结构变更后降低了你的整体收入，比如基本工资减少、奖金比例下调或取消等，这明显降低了原劳动合同约定的条件。在此情况下，你有权拒绝续签。根据《劳动合同法》第四十六条的规定，除非公司维持或提高劳动合同约定条件而你不同意续订，否则在劳动合同期满终止时，公司需向你支付经济补偿。经济补偿的标准按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
举例：假设你在公司工作了3年，原合同月薪为10000元。续签时，公司提出将基本工资降至8000元，奖金部分也相应减少。这种变更明显降低了你的收入，你有权拒签，并有权要求公司支付3个月工资作为经济补偿。
二、工资结构变更对你有利或维持不变的情况
如果公司提出的工资结构变更对你有利，比如提高了基本工资、增加了奖金比例或提供了更好的福利待遇等，或者维持了原劳动合同约定的条件，而你无正当理由拒绝续签，那么劳动合同到期后将自然终止。在此情况下，公司无需向你支付经济补偿。
举例：假设原合同月薪为10000元，续签时公司提出将基本工资提高至11000元，并保持其他福利待遇不变。这种变更对你有利，你一般应接受续签。若你无正当理由拒签，劳动合同到期后将自动终止，且公司无需支付经济补偿。
三、工资结构变更违法或不合理的情况
如果续签合同中的工资结构变更违反了法律法规的强制性规定，比如排除了你的法定权利、免除了公司的法定责任等，或者变更内容模糊不清、存在不合理的条款（如不合理的竞业限制条款且无相应补偿），你不仅有权拒签，还可以向劳动行政部门反映情况。劳动行政部门将责令公司改正，若给你造成损害，公司还需承担赔偿责任。
举例：假设续签合同中规定，你离职后两年内不得在同行业从事相关工作，但公司未提供任何经济补偿。这种条款明显违反了法律法规的强制性规定，你有权拒签，并可以向劳动行政部门投诉。
四、应对建议
总之，面对公司改变原合同工资结构的情况，你有权根据变更内容的具体情况来决定是否拒签。在做出决定前，务必仔细审查变更内容、与公司充分沟通，并在必要时寻求法律援助。