无固定期限劳动合同工完全可以参加单位组织的疗休养。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

1. 劳动合同性质不影响员工福利：无固定期限劳动合同与固定期限劳动合同在本质上都是劳动合同，只是期限不同。根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工享有平等的福利待遇，包括疗休养等。因此，无论劳动合同是固定期限还是无固定期限，员工都有权享受单位提供的疗休养福利。

2. 单位规章制度与集体合同：单位组织的疗休养通常会在其规章制度或集体合同中有所规定。如果规章制度或集体合同中明确规定了员工有权参加疗休养，那么无固定期限劳动合同工自然也享有这一权利。即使规章制度或集体合同中没有明确提及无固定期限劳动合同工，但根据平等原则，他们也应享有与其他员工同等的福利待遇。

实际操作层面

1. 单位政策与惯例：在实际操作中，单位可能会根据自身的政策和惯例来组织疗休养活动。如果单位历来都将无固定期限劳动合同工纳入疗休养范围，那么这一做法就形成了惯例，无固定期限劳动合同工自然有权参加。

2. 沟通与协商：如果单位在组织疗休养时存在疑问或争议，无固定期限劳动合同工可以与单位进行沟通协商。通过沟通，可以明确双方的权利和义务，确保无固定期限劳动合同工能够享受到应有的福利待遇。

特殊情况考虑

1. 合同约定：虽然无固定期限劳动合同工通常享有与其他员工同等的福利待遇，但如果劳动合同中有特别约定，如“不享受单位组织的疗休养”等，那么这一约定将具有法律效力。不过，这种特别约定需要双方自愿、平等协商达成，且不得违反法律法规的强制性规定。

2. 单位经济状况：在极少数情况下，如果单位经济状况严重恶化，无法承担疗休养等福利待遇的费用，那么单位可能会暂时取消或调整疗休养活动。但这种情况并不常见，且单位需要提前与员工进行沟通协商，并尽可能提供其他形式的补偿或福利。

建议：

• 如果你是无固定期限劳动合同工，且对单位组织的疗休养活动有疑问或争议，建议首先查阅单位的规章制度和集体合同，了解相关规定。
• 如果规章制度和集体合同中没有明确规定，或者规定存在模糊之处，建议与单位进行沟通协商，明确双方的权利和义务。
• 如果沟通协商无果，或者单位存在违法行为，如拒绝无固定期限劳动合同工参加疗休养等，你可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

总之，无固定期限劳动合同工在法律上享有与其他员工同等的福利待遇，包括疗休养等。如果在实际操作中遇到问题或争议，建议通过沟通协商或法律途径来解决。