煤矿工亡赔偿的调解部门主要是劳动争议仲裁委员会，同时，在特定情况下，社会保险行政部门或相关调解组织也可能参与调解。以下是对此问题的详细解答：
一、劳动争议仲裁委员会
角色与职责：
- 劳动争议仲裁委员会是专门处理劳动争议的机构，包括工伤赔偿争议。当煤矿企业与工亡职工家属就赔偿问题无法达成一致时，工亡职工家属可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，该委员会将依据双方提供的证据和相关法律法规对赔偿争议进行裁决。
调解过程：
- 在仲裁过程中，仲裁委员会通常会先尝试调解，以促使双方达成和解协议。调解成功后，双方会签订调解协议，该协议具有法律效力，双方应履行。
调解优势：
- 调解具有灵活性和高效性，能够快速解决争议，减少双方的时间和成本投入。同时，调解结果通常更能体现双方的意愿和利益平衡。
二、社会保险行政部门（可能参与调解）
角色与职责：
- 社会保险行政部门负责工伤认定的具体工作，并监督工伤保险基金的支付。在工伤赔偿过程中，该部门可能根据具体情况参与调解，特别是当涉及工伤保险基金支付的问题时。
调解情况：
- 如果煤矿企业已为职工缴纳工伤保险，且工亡职工家属对工伤保险基金的支付有异议，社会保险行政部门可能会介入调解，以协调双方达成一致。
三、其他调解组织
企业工会或职工代表大会：
- 在某些情况下，企业工会或职工代表大会也可能参与调解工伤赔偿争议，特别是当争议涉及企业内部管理或政策时。
人民调解委员会：
- 人民调解委员会是基层群众性自治组织，负责调解民间纠纷。虽然其主要职责不是处理劳动争议，但在某些地区或特定情况下，也可能参与工伤赔偿的调解工作。
四、调解建议与注意事项
保留证据：
- 在申请调解前，工亡职工家属应保留好相关证据和材料，如工伤认定决定书、医疗费用单据、工亡职工生前工资证明等，以便在调解过程中证明自己的主张。
了解法律法规：
- 工亡职工家属应了解《工伤保险条例》等相关法律法规，明确自己的权益和赔偿标准，以便在调解过程中能够有理有据地主张自己的权益。
寻求专业帮助：
- 如果工亡职工家属对调解过程或结果有疑问或不满，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
总结来说，煤矿工亡赔偿的调解部门主要是劳动争议仲裁委员会，同时社会保险行政部门或其他调解组织也可能根据具体情况参与调解。在调解过程中，工亡职工家属应保留好相关证据和材料，了解相关法律法规，并在必要时寻求专业帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。