结论：医院的临时工即使没有转正，其工作期间一般也应计入工龄，但具体是否计入以及计入的规则可能因实际情况和相关规定而有所不同。
分析说明：
工龄的一般定义：
- 工龄通常指的是职工以工资收入为生活资料的全部或主要来源的工作时间。它反映了职工在社会劳动中所经历的时间长度，是计算职工劳动报酬、享受劳动保险待遇和计发退休费等的重要依据。
临时工与工龄的关系：
- 临时工虽然与正式工在用工形式上可能存在差异，但只要临时工与用人单位建立了劳动关系，并实际提供了劳动，其工作期间就应当被计入工龄。这是因为工龄的计算是基于实际的工作时间，而不是基于用工形式或是否转正。
具体规定与实际操作：
- 在实际操作中，工龄的计算可能受到多种因素的影响，包括但不限于劳动合同的签订、社保的缴纳、工资的发放等。对于医院的临时工来说，如果其与医院签订了劳动合同（即使是临时合同），并且医院为其缴纳了社保、发放了工资，那么其工作期间一般应计入工龄。
- 然而，如果临时工与医院之间没有签订正式的劳动合同，或者医院没有为其缴纳社保、发放工资等，那么其工龄的计算可能会受到影响。在这种情况下，临时工可能需要通过其他证据（如工作证、工资条、考勤记录等）来证明其与医院之间的劳动关系以及实际的工作时间。
特殊情况下的工龄计算：
- 在某些特殊情况下，如临时工被医院正式录用为正式工后，其之前的临时工工作时间可能会根据医院的规定或相关政策被计入工龄。这通常取决于医院的具体规定以及当地劳动保障部门的相关政策。
建议与行动：
- 对于临时工：如果你作为医院的临时工，关心自己的工龄问题，建议你首先查看自己与医院签订的劳动合同（如果有的话），了解其中关于工龄计算的相关规定。同时，保留好与工作相关的所有证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以备不时之需。
- 对于医院：医院在管理临时工时，应明确告知临时工关于工龄计算的相关规定和政策，确保临时工的权益得到保障。同时，医院也应按照相关规定为临时工缴纳社保、发放工资等，以避免可能的法律纠纷。
后续思考：
- 工龄的计算不仅关系到职工的劳动报酬和劳动保险待遇，还可能影响到职工的退休生活。因此，无论是临时工还是正式工，都应关注自己的工龄问题，确保自己的权益得到保障。
- 如果你对工龄的计算或相关劳动保障政策有进一步的疑问或需要更详细的解释，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更专业的法律建议。