结论：信用卡逾期本身一般不会直接影响子女就读私立高中，但如果父母因严重逾期被列为失信被执行人，则可能对孩子就读高收费私立学校产生间接影响。
详细分析：
法律保障与教育权利：
- 根据《中华人民共和国义务教育法》及相关教育法规，所有适龄儿童、少年均享有平等接受教育的权利，这一权利不受父母经济状况或信用记录的影响。私立高中虽然不属于义务教育阶段，但同样受到教育公平原则的保障，学校不得因父母信用卡逾期而拒绝学生入学。
常规情况下的影响：
- 在常规情况下，父母的信用卡逾期行为不会直接影响子女就读私立高中的权利。私立高中的入学通常基于学生的学业成绩、综合素质以及学校的招生政策，与父母的经济信用状况无直接关联。
特殊情况下的间接影响：
- 失信被执行人名单：如果父母的信用卡逾期情况非常严重，银行向法院起诉后，持卡人在法院判决后仍拒不还款，可能会被法院列入失信被执行人名单。根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人为自然人的，其子女在被采取限制消费措施后，不得就读高收费私立学校。这里的“高收费私立学校”指的是收费标准显著高于当地同类公办学校的学校。
- 心理与生活影响：此外，父母因信用卡逾期面临的经济压力和法律风险，可能导致家庭氛围紧张，进而对孩子的心理产生负面影响，如焦虑、自卑等情绪问题。这些心理问题可能间接影响孩子的学习和成长，但并非直接由信用卡逾期导致。
对父母的建议：
- 作为父母，应尽量避免信用卡逾期等信用问题，以维护自己的信用记录和孩子的未来。如果确实出现了信用卡逾期等问题，应积极与银行协商解决方案，尽快还清欠款，以减少潜在的法律风险和经济压力。
- 同时，父母应关注孩子的心理需求，提供稳定、支持性的家庭环境，帮助孩子应对可能因家庭经济状况变化而带来的心理压力。
总结与进一步思考：
信用卡逾期本身不会直接影响子女就读私立高中的权利，但在特定情况下，如父母被列为失信被执行人，可能会对孩子就读高收费私立学校产生间接影响。因此，作为父母，应重视个人信用管理，确保自己的行为不会对孩子的未来造成不必要的麻烦。如果你有关于信用卡逾期、离婚财产纠纷、合同纠纷或民间借贷等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。