结论：孩子能否继续在私立学校上学，主要取决于学校的相关规定以及父母信用卡逾期是否对孩子的入学资格产生了实质性影响，一般情况下，父母信用卡逾期不会直接影响孩子继续在私立学校就读，但若因逾期导致被列为失信被执行人等特殊情况，则可能产生影响。以下从不同角度进行分析：
一、学校规定角度
私立学校通常会有自己的招生和入学政策，这些政策会明确规定学生入学的条件、资格以及可能影响学生继续就读的因素。一般情况下，父母的信用卡逾期并不属于学校规定的直接影响学生入学或继续就读的因素。学校更关注的是学生的学业成绩、行为表现以及是否符合学校的招生标准等。因此，如果学校没有明确规定父母信用卡逾期会影响孩子的入学资格，那么孩子通常可以继续在私立学校上学。
二、法律角度
从法律层面来看，父母的信用卡逾期属于个人债务问题，与孩子的教育权利没有直接关联。法律并未规定父母信用卡逾期会导致孩子失去在私立学校就读的资格。然而，如果父母因信用卡逾期被银行起诉，并且法院判决后父母仍未履行还款义务，导致被列为失信被执行人，那么根据相关法律规定，失信被执行人的子女可能会受到一定限制，如就读高收费私立学校等。但这种情况属于极端情况，且需要满足多个条件才会发生。
三、实际操作角度
在实际操作中，即使父母信用卡逾期，学校通常也不会直接因此拒绝孩子继续就读。学校更可能关注的是学生本人的表现和家庭的支付能力。如果家庭能够继续支付学费和其他相关费用，并且孩子在学校表现良好，那么学校没有理由拒绝孩子继续就读。然而，如果家庭因信用卡逾期导致经济状况恶化，无法继续支付学费，那么孩子可能会面临无法继续在私立学校就读的风险。
四、特殊情况处理
如果父母因信用卡逾期被列为失信被执行人，并且学校因此拒绝孩子继续就读，家长可以尝试与学校沟通，解释情况并寻求解决方案。例如，家长可以提出分期支付学费、提供担保或寻找其他资助方式等。如果沟通无果，家长还可以考虑通过法律途径维护孩子的教育权利。
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