结论：对公司行政处罚时，若法人中途变更，一般情况下是对新任法人进行处罚，但特定情形下原法人也可能被处罚，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：处罚新任法人
在大多数情况下，当公司法人发生变更时，行政处罚的对象会转变为新任法人。这是因为法人作为公司的法律代表，承担着公司的法律责任。法人变更后，新任法人接替了原法人的职责和义务，包括应对公司的行政处罚。这一原则体现了法律对法人地位的尊重和对公司法律责任的连续性要求。
法律依据与逻辑：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关行政法规，法人作为公司的法律代表，负责公司的日常经营和管理，并承担相应的法律责任。
- 当法人发生变更时，新任法人应继承原法人的法律地位和责任，包括应对公司的行政处罚。
二、特定情形：处罚原法人
尽管一般情况下处罚对象是新任法人，但在某些特定情形下，原法人也可能被处罚。这主要发生在法人变更前，原法人已经存在违法行为，且该违法行为与法人变更无直接关联，或者法人变更并未改变原法人对公司违法行为的责任。
具体情形包括：
- 违法行为发生在法人变更前：如果公司的违法行为发生在法人变更之前，且该违法行为与法人变更无直接关联，那么原法人作为当时的法律代表，应承担相应的法律责任。
- 法人变更未改变责任归属：在某些情况下，法人变更可能并未改变公司违法行为的责任归属。例如，如果法人变更只是形式上的变更，而实际控制人或经营管理者并未发生变化，那么原法人可能仍需对公司的违法行为承担责任。
- 原法人存在故意或重大过失：如果原法人在离职前存在故意或重大过失，导致公司违法行为的发生或持续，那么原法人也可能被追究相应的法律责任。
法律依据与逻辑：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政处罚的目的是纠正违法行为、维护公共利益和社会秩序。因此，在特定情形下，为了有效纠正违法行为和维护公共利益，可以对原法人进行处罚。
- 同时，如果原法人存在故意或重大过失，导致公司违法行为的发生或持续，那么对其处罚也符合法律的精神和原则。
三、建议与注意事项
- 及时了解法人变更情况：对于公司而言，应及时了解法人变更的情况，并确保新任法人了解公司的历史违法行为和潜在的法律风险。
- 完善内部管理机制：公司应完善内部管理机制，加强对法人的监督和管理，防止法人滥用职权或存在故意或重大过失导致公司违法行为的发生。
- 寻求专业法律帮助：如果公司面临行政处罚或存在法人变更等复杂情况，建议及时寻求专业法律帮助，以确保公司的合法权益得到保障。
在实际操作中，如果对公司行政处罚时法人中途变更，具体处罚对象应根据实际情况和法律法规进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。