结论：在交通事故认定后不同意调解，经过法院判决的情况下，您可以不请律师，但需根据案件复杂程度、自身法律知识水平及应对能力来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律并未强制要求必须请律师
在民事诉讼中，包括交通事故赔偿纠纷案件，法律并未规定当事人必须委托律师代理。这意味着，您有权选择自己参与诉讼，自行准备证据材料、撰写起诉状或答辩状、出庭陈述事实和理由等。
二、不请律师可能面临的情况
自行应对的挑战：
- 法律知识要求：交通事故赔偿纠纷涉及《道路交通安全法》、《民法典》侵权责任编等多部法律法规，以及相关的司法解释和地方性规定。若您对这些法律知识不熟悉，可能在诉讼中处于不利地位。
- 证据收集与整理：诉讼中证据的收集、整理和呈现至关重要。您需要自行收集医疗记录、交通事故认定书、证人证言等证据，并确保这些证据在法庭上能够被有效采纳。
- 诉讼程序把握：民事诉讼有一套严格的程序，包括起诉、答辩、举证、质证、辩论等环节。若您对诉讼程序不熟悉，可能会错过重要的诉讼时机或违反诉讼规则。
自行应对的优势：
- 节省费用：委托律师需要支付律师费，自行应对诉讼则无需承担这一费用。
- 直接参与：自行参与诉讼可以让您更直接地了解案件进展，更充分地表达自己的诉求和意见。
三、建议考虑的因素
案件复杂程度：
- 如果案件事实清楚、法律关系简单，且您对相关法律知识有一定了解，那么自行应对诉讼可能是一个可行的选择。
- 如果案件涉及多个当事人、多种法律关系或存在重大争议点，那么委托律师可能更为稳妥。
自身法律知识水平及应对能力：
- 如果您具备较高的法律知识水平和较强的应对能力，能够自行处理诉讼中的各种问题，那么不请律师也是可以的。
- 如果您对法律知识知之甚少，且缺乏应对诉讼的经验和能力，那么委托律师可能更为合适。
时间与精力成本：
- 诉讼是一个耗时耗力的过程，需要投入大量的时间和精力。如果您有足够的时间和精力来应对诉讼，那么自行应对可能是一个不错的选择。
- 如果您工作繁忙或缺乏应对诉讼的时间和精力，那么委托律师可能更为高效。
四、若选择不请律师，您需要做的准备
- 学习相关法律知识：通过查阅法律法规、司法解释和案例等方式，了解交通事故赔偿纠纷的相关法律知识。
- 收集并整理证据：根据案件需要，收集并整理相关证据材料，确保这些证据在法庭上能够被有效采纳。
- 了解诉讼程序：熟悉民事诉讼的程序和规则，确保在诉讼中不会错过重要的诉讼时机或违反诉讼规则。
- 准备诉讼文书：根据案件需要，撰写起诉状、答辩状等诉讼文书，并确保这些文书的格式和内容符合法律要求。
最后，无论您选择请律师还是不请律师，都需要认真对待诉讼过程，确保自己的合法权益得到充分保障。如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。