交通事故不接受调解，当事人完全可以向法院提起诉讼。以下是对此问题的详细解答：

一、调解与诉讼的关系

调解和诉讼是解决民事纠纷的两种不同方式。在交通事故处理中，调解是双方自愿协商，在公安机关交通管理部门的主持下，就损害赔偿等事宜达成协议；而诉讼则是通过法院进行裁决，由法院根据事实和法律作出公正判决。如果双方在事故发生后选择调解，但未能达成协议或一方拒绝调解，任何一方都有权向法院提起诉讼。

二、诉讼时效的规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般的民事诉讼时效为三年（特殊情形除外）。这意味着从事故发生之日起三年内，当事人可以向法院提起诉讼。诉讼时效的起算点通常是权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日。是否接受调解并不影响诉讼时效的计算，即使双方曾尝试调解但未成功，也不会导致诉讼时效中断或重新计算。因此，当事人在调解不成后，应尽快在诉讼时效期间内向法院提起诉讼。

三、不接受调解后起诉的具体情形与流程

1. 调解未达成协议：如果双方在公安机关交通管理部门的主持下未能就损害赔偿等事宜达成协议，任何一方都可以直接向法院提起诉讼。

2. 调解达成协议但一方不履行：如果双方达成了调解协议，但一方未按约定履行，另一方也可以基于机动车交通事故责任纠纷向法院提起诉讼，要求对方按法律规定和实际损失赔偿。此时，需提交交通事故认定书、调解书等相关证据。

3. 起诉流程：

   • 收集证据：在起诉前，当事人应全面收集相关证据，包括事故认定书、医院诊断证明、收入证明、车辆维修费用清单等，以充分支持自己的主张。
   • 撰写起诉状：确定明确的被告，并撰写详细的起诉状，说明起诉的事实和理由，包括交通事故的具体经过、损害情况、索赔金额及依据等。
   • 提交起诉材料：将起诉状及相关证据提交给有管辖权的人民法院，由法院进行审查。符合起诉条件的，法院将受理案件并通知当事人。
   • 开庭审理与判决：法院安排开庭审理后，当事人应按时到庭，陈述事实、提供证据并进行辩论。最终，法院将根据事实和法律作出公正判决，当事人应依法履行判决所确定的义务。

四、注意事项与建议

• 在调解过程中，双方应充分沟通、协商，力求达成一致意见，以减少后续的法律纠纷。
• 如在调解过程中有任何疑问或不满，建议及时咨询相关部门或专业律师（如我），以明确自己的权益和义务，确保自身合法利益得到有效保护。
• 提起诉讼前，务必确保在法律规定的诉讼时效期间内提起，并充分准备相关证据和材料。

综上所述，交通事故不接受调解后，当事人完全有权向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。