在交通事故中，当事人完全可以不接受调解，这是完全合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、调解的非强制性
交通事故调解并非强制程序，当事人有权选择是否参与调解。如果一方或双方当事人不愿意通过调解方式解决纠纷，那么调解程序将无法进行。这是基于当事人自愿原则，确保每个人的合法权益得到尊重。
二、不接受调解后的处理途径
自行协商：
- 在确保安全的前提下，双方当事人可以自行就事故损失、赔偿责任等进行协商。
- 协商达成一致后，应签订书面协议，以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
申请人民调解或仲裁：
- 若自行协商无果，当事人可以向人民调解委员会申请调解，或者根据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议，向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 人民调解委员会和仲裁机构将依据法律法规和社会公德进行疏导和劝说，或者依法作出裁决，促使双方达成和解。
提起民事诉讼：
- 若协商、调解、仲裁均无法解决问题，当事人可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，法院将依据事故责任认定、相关法律法规及证据情况，对赔偿等问题作出公正判决。
三、保障判决执行
- 申请财产保全：为防止对方在判决前转移财产，原告可以在提起诉讼的同时或之后向法院申请财产保全，冻结对方银行账户、查封其车辆等财产。
- 申请强制执行：若判决生效后对方仍不履行赔偿义务，原告可以向法院申请强制执行，法院将通过划拨银行存款、拍卖财产等手段强制对方履行。
四、追究刑事责任（如构成犯罪）
- 在交通事故造成严重后果，如人员死亡、重伤，且对方行为构成犯罪（如交通肇事罪）的情况下，司法机关将依法追究其刑事责任。
五、建议与注意事项
- 保持冷静与理性：面对交通事故中的调解拒绝情况，当事人应保持冷静，通过合法途径维护自身权益。
- 咨询专业律师：虽然我作为律师不能直接在此推荐咨询其他律师，但你在处理过程中确实可以寻求专业法律人士的帮助，以获取更具体的法律建议和支持。
- 准备充分证据：在协商、调解、仲裁或诉讼过程中，准备充分的证据是至关重要的。这包括事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
总结来说，交通事故中当事人不接受调解是完全合法的，他们可以通过自行协商、申请人民调解或仲裁、提起民事诉讼等途径来解决纠纷。在处理过程中，务必保持冷静与理性，准备充分证据，并可以考虑寻求专业法律人士的帮助以确保自身权益得到充分保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。