结论前置：被定为不公开的文件，如果行政部门认为可以公开，确实存在公开的可能性，但这一过程需要严格遵循法定程序和条件。

一、不予公开文件的范围及重新评估

首先，我们需要明确哪些文件通常被视为不予公开的文件。根据《中华人民共和国政府信息公开条例》及相关规定，这些文件主要包括涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私、内部事务信息以及过程性信息的文件。然而，当行政部门认为这些原本不予公开的文件因特定原因（如法律变更、政策调整、公共利益需要等）需要公开时，应进行全面重新评估。

重新评估的内容：

• 文件性质与内容：确认文件是否仍然属于不予公开的范围，或者是否因情势变化而不再具有保密性。
• 公开后果：评估公开后可能对国家安全、公共利益、个人隐私或商业秘密等造成的影响。
• 法律合规性：确保公开行为符合相关法律法规的要求，避免违法风险。

二、公开前的法律程序与保障措施

若行政部门决定公开原本不予公开的文件，应遵循以下法律程序和保障措施：

1. 法律咨询：在公开前，行政部门应咨询专业法律顾问或律师，获取关于公开的法律风险和合规性建议。
2. 征得同意：若文件涉及个人隐私、商业秘密等受保护信息，需征得相关方书面同意，确保公开行为不侵犯其合法权益。
3. 采取措施：公开前采取脱敏处理、限制访问范围和时间等措施，保护敏感信息和隐私，防止信息泄露和滥用。
4. 记录报告：详细记录公开过程和结果，向相关部门或领导报告，确保透明度和可追溯性，便于后续监督和审查。

三、特殊情况下的公开处理

在某些特殊情况下，即使文件原本被定为不公开，行政部门也可能面临公开的压力或需求。例如：

• 公共利益需要：当公开文件对于维护公共利益、促进社会公正或防止重大危害具有必要性时，行政部门可能需要在权衡利弊后决定公开。
• 法律变更或政策调整：随着法律法规的修订或政策方向的调整，原本不予公开的文件可能因新规定而需要公开。
• 申请人合理需求：在依申请公开的情况下，如果申请人能够证明其需求合理且符合法律法规要求，行政部门也可能考虑公开部分或全部文件内容。

四、法律责任与救济途径

行政部门在公开原本不予公开的文件时，应严格遵守法律法规要求，确保公开行为的合法性和合规性。如果因公开行为不当而侵犯了他人的合法权益或违反了法律法规规定，行政部门将依法承担相应的法律责任。同时，申请人对不予公开决定或公开行为不服的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过司法途径审查决定的合法性并寻求救济。

总结与建议：被定为不公开的文件在行政部门认为可以公开时确实存在公开的可能性，但这一过程需要严格遵循法定程序和条件。行政部门应进行全面重新评估、咨询专业法律意见、征得相关方同意并采取必要的保障措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。