中标通知书发出后，原则上双方必须签订合同，但在特定法定情形下，招标方或中标方可以不签订合同，不过这些情形非常有限且需严格符合法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法定可以不签订合同的情形
不可抗力：
- 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法》第六十条，因不可抗力不能履行合同的，不适用中标后不签订合同的违约责任规定。
- 具体情形：如自然灾害（地震、洪水等）、战争、政府行为等无法预见、无法避免且无法克服的客观情况，导致合同无法履行或继续履行已无意义时，双方均可不签订合同，且不承担违约责任。
中标人丧失履约能力：
- 具体情形：若中标人在中标后因破产、被吊销营业执照、重大违法违规行为导致丧失履约能力，招标方有权不与其签订合同。
- 操作建议：招标方应要求中标人提供相关证明材料，如破产公告、行政处罚决定书等，以证明其已丧失履约能力。
中标人存在违法行为：
- 具体情形：如中标人在投标过程中存在串通投标、弄虚作假等违法行为，被相关部门查处并确认后，招标方有权不与其签订合同。
- 操作建议：招标方应保留相关证据，如投标文件、调查报告、行政处罚决定书等，以证明中标人存在违法行为。
二、不签订合同的法律后果
招标方不签订合同的法律后果：
- 民事赔偿责任：招标方需赔偿中标方因投标产生的费用（如编制投标文件费、差旅费等）及预期可得利益损失。
- 行政责任：相关行政监督部门可责令招标方改正，并处以中标项目金额千分之五至千分之十的罚款。
- 信誉影响：招标方的市场信誉受损，可能影响其后续招标活动的参与度。
中标方不签订合同的法律后果：
- 丧失投标保证金：中标人放弃中标项目，招标人有权不退还投标保证金。
- 民事赔偿责任：中标方需赔偿招标方因重新组织招标产生的费用及项目延误等损失。
- 限制投标资格：情节严重时，中标人将被取消二至五年内参与依法必须进行招标的项目的资格，并予以公告。
- 吊销营业执照：若情节特别严重，工商行政管理机关有权吊销中标人的营业执照。
三、建议与操作指南
招标方建议：
- 严格审查中标人资格：在发出中标通知书前，对中标人的资质、信誉、履约能力等进行全面审查，确保中标人具备履行合同的能力。
- 保留相关证据：如中标人存在违法行为或丧失履约能力，招标方应保留相关证据，以便在需要时证明其不签订合同的合法性。
- 及时沟通协商：如因不可抗力等特殊情况导致无法签订合同，招标方应及时与中标人沟通协商，寻求解决方案。
中标方建议：
- 诚信履约：中标后应积极准备履行合同，避免因自身原因导致无法签订合同。
- 及时沟通：如因特殊情况无法签订合同，应及时与招标方沟通，说明原因并提供相关证明材料。
- 寻求法律帮助：如因招标方原因导致无法签订合同，中标方可寻求法律帮助，维护自身合法权益。
总结来说，中标通知书发出后，双方原则上必须签订合同。但在特定法定情形下，如不可抗力、中标人丧失履约能力或存在违法行为等，双方可以不签订合同。不过，这些情形非常有限且需严格符合法律规定。双方应遵循诚实信用、公平合理的原则处理相关问题，确保合同的顺利签订和项目的顺利实施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。