卫生室无招牌可能面临责令改正、警告或罚款等处罚，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从行政管理角度
   根据《医疗机构管理条例》及其实施细则，医疗机构需在显著位置悬挂合法有效的《医疗机构执业许可证》及诊疗科目标识，同时应设置符合规范的名称标识（即招牌）。若卫生室未悬挂招牌，可能被认定为“未按规定公示医疗机构信息”，卫生健康行政部门有权依据《医疗机构管理条例》第四十六条责令其限期改正；逾期不改正的，可处以警告或罚款（通常为3000元以下，具体金额由地方性法规细化）。

2. 从市场监管角度
   若卫生室名称涉及商标或广告内容（如使用特定品牌名称、宣传语等），未悬挂招牌可能同时违反《广告法》或《商标法》中关于“广告发布规范”或“商标使用规范”的规定。例如，若招牌内容构成虚假宣传或侵犯他人商标权，市场监管部门可依据相关法律责令停止违法行为，并处以罚款（罚款幅度根据违法情节确定，可能高达数十万元）。

3. 从实际执法角度
   处罚需结合具体情节：

   • 首次违规且情节轻微：通常以教育整改为主，可能仅责令限期悬挂招牌，不直接处罚；
     
   • 拒不改正或存在其他违法行为（如无证经营、超范围执业等）：可能合并处罚，例如同时因“未悬挂招牌”和“超范围执业”被处以警告、罚款甚至吊销执业许可；
     
   • 招牌内容违法（如使用禁止性词汇、虚假信息等）：可能单独依据《广告法》或《反不正当竞争法》处罚。

建议：若卫生室因未悬挂招牌被处罚，应首先核实处罚依据（是《医疗机构管理条例》还是其他法律），然后根据具体情节（如是否首次违规、是否已整改等）申请行政复议或提起行政诉讼。如有疑问，可直接向我咨询具体应对方案。