基于年龄的歧视性理由拒绝提供服务，主要侵害了消费者的公平交易权，同时也可能涉及对消费者人格尊严的侵害。以下是对这一问题的详细分析：
一、公平交易权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时，享有公平交易的权利。这包括获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，以及有权拒绝经营者的强制交易行为。
具体分析：
- 当商家以年龄为歧视性理由拒绝提供服务时，实际上是在剥夺消费者公平交易的机会。这种行为违反了消费者权益保护法中关于公平交易的规定，侵害了消费者的公平交易权。
- 例如，如果一家餐厅因为顾客年龄较大而拒绝其入内就餐，这就构成了对消费者公平交易权的侵害。
二、人格尊严权
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品和接受服务时，享有人格尊严、民族风俗习惯得到尊重的权利，享有个人信息依法得到保护的权利。
具体分析：
- 年龄歧视不仅是对消费者公平交易权的侵害，还可能对消费者的人格尊严造成伤害。当商家以年龄为由拒绝提供服务时，实际上是在对消费者进行不恰当的区分和贬低，这违背了尊重消费者人格尊严的原则。
- 例如，如果一家商店因为顾客年龄较大而认为其“不时尚”或“不符合店铺形象”而拒绝服务，这就构成了对消费者人格尊严的侵害。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 如果消费者遇到基于年龄的歧视性拒绝服务行为，可以首先尝试与商家沟通协商，要求商家提供平等的服务机会。
- 如果沟通无果，消费者可以向当地的消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助和支持。
- 在必要时，消费者还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼等。
可能的法律后果：
- 商家如果因年龄歧视而拒绝提供服务，可能面临监管部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 如果消费者的合法权益因此受到损害，商家还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿消费者的经济损失和精神损害抚慰金等。
总结来说，基于年龄的歧视性理由拒绝提供服务，不仅侵害了消费者的公平交易权，还可能涉及对消费者人格尊严的侵害。消费者在遇到此类情况时，应积极维护自己的合法权益，必要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。