发现老公和别的女人同居很多年，是否可以报警取决于具体情况。单纯的同居行为本身通常不构成违法行为，不属于警方的直接管辖范围；但若涉及重婚、非法侵入住宅、家庭暴力等违法情形，则可依法报警并寻求法律援助。以下是对此问题的详细分析：

一、单纯同居行为的法律性质

在大多数法律体系中，单纯的同居行为（即未以夫妻名义共同生活）本身并不构成违法行为。警方主要处理的是明确的违法犯罪行为，如同居过程中涉及的暴力、欺诈等。因此，如果仅仅是老公与别的女人同居，而没有其他违法行为，报警可能不会得到警方的直接处理。

二、可报警的情形及法律依据

1. 涉及重婚罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 报警理由：若老公与别的女人以夫妻名义同居生活，可能构成重婚罪。这种情况下，报警后警方会调查核实情况，固定关键证据，为后续追究刑事责任提供支持。

2. 涉及非法侵入住宅

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条第三项，非法侵入他人住宅的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
   • 报警理由：若同居地点是夫妻共同所有的房产，且未经你同意让该女子入住，可能构成非法侵入住宅。报警后，警方会依法处理，保障你的居住权益。

3. 涉及家庭暴力

   • 法律依据：相关法律规定对家庭暴力行为有明确的处罚措施。
   • 报警理由：若同居过程中存在虐待、骚扰或其他形式的家庭暴力，应立即报警并寻求法律援助。警方会依法保护你的安全，并对施暴者进行处罚。

三、报警作为获取证据的途径

即使单纯的出轨同居行为不涉及上述严重的违法犯罪情形，报警也是获取证据的一种方式。警方出警后制作的出警记录、询问笔录等，可以作为证明老公与他人同居的证据。这些证据在后续进行离婚诉讼、主张损害赔偿等权益时具有重要作用。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，因与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。

四、民事途径维护权益

除了报警外，若发现丈夫有出轨或同居行为，并对你造成了精神上的伤害或经济损失，还可以考虑通过民事途径来维护自己的权益。例如，提起离婚诉讼，并在诉讼中要求分割财产、赔偿损失等。在离婚诉讼中，你可以提供警方出警记录、询问笔录等证据，以支持你的主张。

五、建议与注意事项

• 在处理这类问题时，建议先保持冷静，不要采取过激的行动。可以先咨询我，以便更准确地了解所在地区的法律规定和自己的合法权益。
• 注意保护好自己的隐私和安全，避免在冲突中受伤。
• 依法维权，不要采取非法手段来解决问题。

综上所述，发现老公和别的女人同居时，应根据具体情况判断是否可以报警。若涉及违法行为或家庭暴力等问题，应及时报警并寻求法律援助；同时，也可考虑通过民事途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。