结论：没有约定的情况下，并不必然是先付款再开票，具体需结合交易习惯、行业惯例以及法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 从合同约定缺失的角度
   根据《民法典》第五百一十条，合同生效后，当事人就质量、价款等未约定或约定不明的，可协议补充；无法达成补充协议的，按照合同相关条款或交易习惯确定。因此，若双方未明确约定付款与开票顺序，首先应尝试协商补充约定；协商不成时，需结合交易习惯判断。例如，在长期合作的买卖合同中，若双方此前一直采用“先开票后付款”的模式，则可能被认定为交易习惯，从而优先适用。

2. 从行业惯例的角度
   不同行业对付款与开票的顺序存在差异。例如：

   • 建筑行业：通常要求承包方先开具工程款发票，发包方再付款，这已成为行业惯例；
     
   • 零售行业：消费者支付货款后，商家立即开具发票，属于常见操作；
     
   • 服务行业：如咨询、设计等，可能根据服务进度分阶段开票与收款。
     若行业存在普遍认可的惯例，且双方未明确排除，可能被认定为交易习惯的一部分。

3. 从法律规定的角度
   《发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。该条款强调“收取款项时”开票，但未禁止“先开票后付款”或“同时进行”的模式。因此，法律未强制要求先付款再开票，而是赋予双方协商空间。若一方以“未付款”为由拒绝开票，可能违反税法规定；反之，若一方以“未开票”为由拒绝付款，则需结合合同约定或交易习惯判断合理性。

4. 从风险防范的角度
   为避免纠纷，建议双方在合同中明确约定付款与开票的顺序、时间及违约责任。例如：

   • 约定“买方应在收到发票后X日内支付货款”；
     
   • 或约定“卖方应在收到货款后X日内开具发票”。
     若未约定，可保留交易过程中的沟通记录（如邮件、微信等），证明双方对顺序的实际认知，以降低举证风险。

总结：无约定时，付款与开票的顺序需结合交易习惯、行业惯例及法律规定综合判断。为减少争议，建议提前通过合同明确约定。若您遇到具体纠纷，可进一步向我说明交易细节，我将为您提供针对性分析。