结论概述：共有人之一擅自处分财产，其死亡后责任承担问题需分情况讨论。一般来说，若处分行为有效，则责任由财产受让人或相关权利人承担；若处分行为无效，则可能由擅自处分人的继承人或其他共有人承担相应责任。

详细分析：

1. 处分行为有效的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共有人对共有财产享有平等的处理权。若共有人之一在处分共有财产时，得到了其他共有人的明确同意或事后追认，或者该处分行为符合法律规定的情形（如按份共有人可以转让其享有的共有的不动产或者动产份额等），则该处分行为有效。
   • 责任承担：在处分行为有效的情况下，财产已经合法转移至受让人名下，擅自处分人死亡后，其责任通常由财产受让人或相关权利人承担。因为此时，擅自处分人已经完成了其法律义务，不再对共有财产负有责任。

2. 处分行为无效的情况：

   • 法律背景：若共有人之一未经其他共有人同意，擅自处分共有财产，且该处分行为不符合法律规定的情形，则该处分行为无效。此时，其他共有人有权要求返还财产或赔偿损失。
   • 责任承担：
     • 继承人责任：在擅自处分人死亡后，其继承人可能需要在继承遗产的范围内承担返还财产或赔偿损失的责任。这是因为继承人继承了擅自处分人的财产，同时也可能继承了其因擅自处分财产而产生的债务。
     • 其他共有人责任：如果其他共有人对擅自处分行为存在过错（如明知而未制止等），则可能也需要承担一定的责任。但这种情况较为少见，且需根据具体案情进行判断。
     • 特殊情形：如果擅自处分人死亡后，其遗产不足以清偿因擅自处分财产而产生的债务，且其他共有人无过错，则其他共有人可能无需承担额外责任。但此时，财产受让人可能面临无法全额受偿的风险。

法律建议：

• 对于共有人之一擅自处分财产的情况，其他共有人应及时采取法律措施，如要求返还财产、确认处分行为无效或要求赔偿损失等。
• 在擅自处分人死亡后，其他共有人应尽快了解其遗产情况，并评估是否需要向继承人主张权利。
• 如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

可能法律后果：

• 若处分行为有效，则其他共有人可能无法追回被处分的财产，只能向擅自处分人（或其继承人）主张其他权利（如赔偿损失等）。
• 若处分行为无效，则其他共有人有权要求返还财产或赔偿损失。但具体能否实现以及实现的程度，需根据案情、证据以及法律适用等因素进行综合判断。