当一方突然死亡时，其财产的归属问题需依据不同情形来明确，具体情况如下：

1. 有遗嘱的情况：

   • 若死者在生前订立了合法有效的遗嘱，这份遗嘱便成为财产分配的重要依据。遗嘱的制定需符合相关法律规定，包括形式和内容等方面。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期。
   • 在遗嘱合法有效的前提下，其中明确指定的继承人或受遗赠人，将按照遗嘱所规定的份额和方式，获得相应的财产。比如，遗嘱中指定某子女继承房产，那么该子女就有权依法获得该房产。

2. 没有遗嘱的情况：

   • 此时需按照法定继承的规定来办理财产分配。法定继承有明确的顺序规定。第一顺序继承人涵盖配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女等。
   • 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承财产，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
   • 在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但考虑到特殊困难和缺乏劳动能力的继承人情况，可以适当多分，以彰显法律的公平与人文关怀。

3. 存在遗赠扶养协议的情况：

   • 当死者与他人签订了遗赠扶养协议，那么财产分配将按照协议执行。扶养人需切实履行生养死葬的义务，如在死者生前提供生活照料、医疗护理等，在死者去世后负责丧葬事宜。
   • 完成这些义务后，扶养人就能获得协议中约定的财产。

4. 夫妻共同财产的情况：

   • 如果房产属于夫妻共同财产，那么在一方突然死亡时，其房产其中一半归配偶，另外一半则按照上述遗嘱、法定继承或遗赠扶养协议的规定进行分配。

综上所述，当一方突然死亡时，其财产的归属需根据具体情况来确定，包括是否有遗嘱、是否为夫妻共同财产以及是否存在遗赠扶养协议等因素。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。