当一方配偶死亡时，其财产的继承问题需根据具体情况来确定，主要分为有遗嘱或遗赠扶养协议和无遗嘱或遗赠扶养协议两种情况。以下是对这一问题的详细解析：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
遗嘱继承优先：
- 如果去世的一方生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱内容分配给指定的继承人。这些继承人可以是法定继承人范围内的一人或数人，也可以是法定继承人以外的组织或个人（此时为遗赠）。
- 例如，若甲在遗嘱中指定其房产由其子女继承，那么该房产将按照遗嘱内容分配给甲的子女。
遗赠扶养协议：
- 若去世一方与他人签订了遗赠扶养协议，并履行了生养死葬的义务，则扶养人享有受遗赠的权利。此协议效力优于遗嘱继承和法定继承。
- 例如，若甲与某养老院签订了遗赠扶养协议，约定由养老院负责甲的生养死葬，甲去世后其财产归养老院所有，那么甲的财产将按照协议内容分配给养老院。
二、没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
法定继承顺序：
- 在无遗嘱或遗赠扶养协议，或上述文件无效的情况下，遗产将按照法定继承顺序分配。
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。同一顺序继承人原则上均分遗产，但对生活有特殊困难、缺乏劳动能力或尽了主要扶养义务的继承人可适当多分；有扶养能力却未尽义务的，应不分或少分。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（包括同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。仅在无第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
共同财产分割：
- 夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同财产，除有特别约定外，应先分割出一半归配偶所有，剩余部分作为被继承人的遗产。
- 例如，若甲和乙为夫妻，共有价值200万的房产。甲去世且无遗嘱，则先将房产的一半（100万）分给乙，剩余的100万由乙、甲的子女及甲的父母按份继承。
三、特殊情况处理
夫妻同时死亡：
- 若相互有继承关系的几个人在同一事件中死亡且不能确定死亡先后时间，推定没有继承人的人先死亡；若都有继承人且辈分不同，推定长辈先死亡；若辈分相同，则推定同时死亡，彼此不发生继承，由各自的继承人分别继承。
- 例如，若夫妻丙和丁在同一意外中同时死亡，丙有父母，丁有儿子。因丙和丁辈分相同，推定他们同时死亡，丙的遗产由其父母继承，丁的遗产由其儿子继承。
生前处分财产：
- 若夫妻中的一方在去世前已通过赠与、遗嘱或其他方式合法处分了自己的部分或全部财产，则该部分财产不再纳入遗产范围，而应按照之前的约定或法律程序进行处理。
四、实际操作建议
鉴于财产继承问题的复杂性和专业性，在处理此类事务时，建议你直接向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护，并避免因不了解法律规定而产生的纠纷或损失。我可以根据你的具体情况，提供详细的法律意见和帮助，确保遗产分配的合法性和公正性。