当一方死亡时，其遗产的继承问题主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定来处理。具体来说，遗产的继承顺序和分配方式如下：

1. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这意味着，如果死者有配偶、子女或父母在世，他们将作为第一顺序继承人继承遗产。
   • 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下，第二顺序继承人才有权继承遗产。

2. 继承份额的确定：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这是基于公平原则，确保每个继承人都能获得相对平等的继承权。
   • 如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配遗产。这体现了对继承人意思自治的尊重。
   • 对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。这是为了保障弱势继承人的基本生活需求。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。这是为了鼓励继承人积极履行扶养义务，弘扬尊老爱幼的传统美德。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。这是对不履行扶养义务的继承人的惩罚性规定。

3. 特殊情况下的继承：

   • 如果死者留有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱的指示进行。遗嘱继承优先于法定继承。
   • 如果死者没有第一顺序继承人，且第二顺序继承人也不存在或放弃继承权，那么遗产将归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员，那么遗产将归所在集体所有制组织所有。

举例说明： 假设张先生去世，留下了一套房产和一定数额的存款。张先生的配偶、子女和父母都在世，且没有留下遗嘱。那么，根据法定继承顺序，张先生的配偶、子女和父母将作为第一顺序继承人共同继承这套房产和存款。如果张先生的子女中有生活困难且缺乏劳动能力的，或者对张先生尽了主要扶养义务的，他们在分配遗产时可能会获得更多的份额。

建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量协商一致，以避免不必要的纠纷。
• 如果遗产继承问题复杂或存在争议，建议及时咨询专业律师，以确保继承权的合法性和有效性。

最后，遗产继承问题涉及复杂的法律关系和权益分配，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。