结论前置：共同拥有的财产一方擅自处理是否构成有权处分还是无权处分，这主要取决于共有的类型（共同共有或按份共有）以及处分行为是否得到了全体或足够比例共有人的同意。以下是对这一问题的详细分析：

1. 共同共有中的擅自处理：

   • 在共同共有关系中，如夫妻共同共有的房产，财产是不可分割地属于全体共有人的。因此，任何一方未经另一方同意擅自处分共有财产，均构成无权处分。例如，如果夫妻一方未经另一方同意，擅自将共同共有的房屋出售，这种行为就是无效的，因为出售方没有单独处分共有财产的权利。

2. 按份共有中的擅自处理：

   • 在按份共有中，每个共有人按照其份额享有所有权。如果按份共有人未经其他共有人同意，擅自处分超过其份额的共有财产部分，对于超出部分构成无权处分。例如，甲乙丙三人按份共有一套房屋，甲占30%，乙占30%，丙占40%。若甲未经乙丙同意将整套房屋卖出，则对乙丙所占70%份额的处分属于无权处分。
   • 另外，在按份共有中，若部分共有人所占份额未达到三分之二以上，却未经其他共有人同意擅自处分共有财产，也构成无权处分。这是因为，在按份共有中，通常需要三分之二以上份额的共有人同意才能处分共有财产。

3. 不构成无权处分的情况：

   • 按份共有人有权独立处分自己所享有的份额，这不构成无权处分。例如，在上述甲乙丙按份共有的房屋中，甲有权出售自己占有的30%份额，无需经过乙丙的同意。
   • 如果共有人之间事先有明确约定，允许某个共有人代表全体共有人处分共有财产，则该处分行为有效，不构成无权处分。这种约定通常需要在共有关系建立时或之前就明确下来。
   • 如果部分共有人擅自处分共有财产后，其他共有人对此进行了事后追认，那么该处分行为也因追认而变得合法有效。追认可以是对处分行为的明确表示同意，也可以是通过实际行动（如接受处分所得）来表明。
   • 如果共有财产的处分行为得到了全体共有人的同意，无论共同共有还是按份共有，该处分行为都是合法有效的，不属于无权处分。

法律建议：

• 在处理共同拥有的财产时，建议共有人之间充分沟通并达成一致意见，或依据事先的约定进行处分，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果发生擅自处理共同财产的情况，受损方应及时采取法律措施保护自己的权益，如要求确认处分行为无效、要求赔偿损失等。

可能法律后果：

• 如果擅自处理共同财产的行为被认定为无权处分，那么该处分行为可能是无效的，受损方有权要求恢复原状或赔偿损失。
• 在某些情况下，如果擅自处理共同财产的行为构成了犯罪（如诈骗罪、侵占罪等），那么行为人还可能面临刑事责任的追究。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭或刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询。