结论：车停在农民自种的树下产生损失，赔偿责任的归属需根据具体情况判断，可能涉及树木所有人（农民）、车辆所有人或第三方（如天气、其他侵权人等）的责任。以下从不同角度分析赔偿问题：
一、树木所有人（农民）的责任
树木管理责任：
- 若农民作为树木的所有人或管理人，未尽到合理的管理义务，如树木存在枯枝、病虫害等安全隐患，且未及时修剪或处理，导致树木枝叶掉落或树木倾倒砸坏车辆，农民可能需承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
过错认定：
- 农民需证明自己已尽到合理的管理义务，如定期修剪、检查树木健康状况等，否则可能被认定为存在过错。
- 若农民能证明损失是由不可抗力（如极端天气）或第三方行为（如他人故意破坏树木）导致，且自己已尽到管理义务，则可能免除或减轻赔偿责任。
二、车辆所有人的责任
停车位置选择：
- 若车辆所有人将车辆停放在存在明显安全隐患的位置（如树木下方且明知树木存在风险），可能需自行承担部分或全部损失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
保险理赔：
- 若车辆已购买车损险，车辆所有人可向保险公司报案，由保险公司根据保险合同约定进行理赔。
- 保险公司理赔后，若认为农民存在过错，可能向农民追偿。
三、第三方的责任
不可抗力：
- 若损失是由不可抗力（如台风、暴雨等极端天气）导致，且农民和车辆所有人均无过错，可能根据公平原则由双方分担损失，或由车辆所有人自行承担。
其他侵权人：
- 若损失是由第三方行为（如他人故意破坏树木或车辆）导致，应由第三方承担赔偿责任。
- 车辆所有人可向第三方追偿，或通过报警、诉讼等方式维护自身权益。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 车辆所有人应拍照留存现场证据，包括车辆损失部位、树木状况、停车位置等，并保存好维修发票、费用清单等相关材料。
- 若可能，可联系目击者或调取周边监控录像，以证明损失发生的原因和过程。
协商与调解：
- 在确定赔偿责任前，双方可尝试友好协商或请求村委会、居委会等基层组织调解，寻求和解。
- 协商或调解过程中，应保持冷静理性，避免冲突升级。
法律途径：
- 若双方无法通过协商和调解解决赔偿纠纷，车辆所有人可向人民法院提起民事诉讼。
- 诉讼过程中需提供充分证据支持自己的主张，由法院依法判决。
总结：车停在农民自种的树下产生损失，赔偿责任的归属需根据具体情况判断。若农民存在过错，可能需承担赔偿责任；若车辆所有人存在过错或损失由第三方导致，可能减轻或免除农民的责任。在处理此类纠纷时，建议双方保留好相关证据，并尝试通过协商、调解或法律途径解决。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。