当您的车停在路边被树砸了，赔偿责任的归属需根据具体情况来判断，以下是详细的分析与建议：
一、责任主体分析
市政管理部门或道路管理部门：
- 如果车辆停放在城市公共道路、广场等由市政管理部门或道路管理部门负责管理和养护的区域，且因这些部门长期未修剪或管理不善导致树枝折断砸车，那么市政管理部门或道路管理部门需承担赔偿责任。
物业管理公司：
- 若车辆停放在小区内，且小区有物业管理公司负责公共设施（包括树木）的管理和维护，那么因管理不善（如未及时修剪、加固等）导致树木砸车，物业管理公司需承担责任。
林木的所有人或管理人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。这意味着，如果路边树木的所有人或管理人未尽到合理的注意和管理义务，导致树木砸中车辆，他们可能需要承担赔偿责任。
第三方原因：
- 若树木倒伏砸车是由于第三方的过错（如其他车辆撞倒树木、故意破坏等）导致的，那么第三方应承担相应的赔偿责任。
不可抗力因素：
- 在极端天气条件下（如狂风、暴雨等不可抗力因素），如果树木因不可抗力而倒塌砸中车辆，且树木的管理人或所有人已经尽到了合理的注意和管理义务，那么他们可能不需要承担赔偿责任。但这种情况下的“不可抗力”需要严格界定，并需提供相关证据。
二、处理建议
确保安全与现场保护：
- 首先确认自己和周围人员的安全状况。若车辆位置危险，如阻碍交通或存在进一步风险，在确保安全的前提下，将车辆移至不妨碍交通的地方。
- 全面拍照记录事故现场，包括车辆受损详情、树木状态、车辆与树木的位置关系以及周边环境等。这些照片对后续理赔和责任认定至关重要。
立即报警与通知保险公司：
- 拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。交警会到场勘查并出具事故责任认定书，这是确定责任归属的重要依据。
- 及时联系车辆投保的保险公司，详细说明事故发生的时间、地点、经过及车辆受损情况。按保险公司要求填写理赔申请表格，并提供相关证明材料。
与责任方协商或通过法律途径解决：
- 根据责任认定结果，尝试与责任方（如市政管理部门、物业管理公司、林木的所有人或管理人等）协商赔偿事宜。
- 若协商无果或责任方拒绝赔付，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
三、特殊情况处理
- 收费停车场：如果车辆停放在收费停车场被砸，可以联系停车场管理部门协商赔偿，通常收费停车场有保险覆盖。
- 免费停车场或胡同等地：可以联系绿化部门、街道办事处等查找产权单位，并协商赔偿。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条：因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一百八十条：因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。法律另有规定的，依照其规定。不可抗力是不能预见、不能避免且不能克服的客观情况。
在处理此类事故时，请务必保留好所有相关证据和文件，以便在必要时通过法律途径维护自身权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。