撞断树后，赔偿责任的承担需根据具体情况来确定，一般有以下几种情况：
如果是驾驶员的责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果驾驶员因操作不当、超速、酒驾等过错行为导致撞断树木，那么驾驶员需要承担赔偿责任。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括树木的损失费用，以及可能因树木倒塌或损坏而引发的其他财产损失或人身伤害赔偿。
- 建议行动：驾驶员应及时联系树木的所有者或管理者，协商赔偿事宜。如果协商不成，树木的所有者或管理者可以通过法律途径追究驾驶员的责任。
如果是树木管理者的责任：
- 法律依据：如果树木的管理者（如市政部门、园林部门或私人业主）未尽到管理职责，导致树木存在安全隐患（如树木枯死、倾斜等），且该安全隐患与撞树事故有因果关系，那么树木的管理者可能需要承担一定的责任。
- 责任划分：在这种情况下，责任划分可能较为复杂，需要综合考虑驾驶员的过错程度、树木管理者的管理疏忽程度以及事故的具体情况。
- 建议行动：如果认为树木管理者存在责任，可以收集相关证据（如照片、视频、证人证言等），并通过法律途径主张自己的权益。
如果是不可抗力或第三方原因：
- 不可抗力：如果撞树事故是由不可抗力（如自然灾害、极端天气等）引起的，且驾驶员无法预见、无法避免也无法克服，那么驾驶员可能不需要承担赔偿责任。
- 第三方原因：如果撞树事故是由第三方（如其他车辆、行人等）的行为引起的，且该行为与驾驶员无关，那么赔偿责任应由第三方承担。
- 建议行动：在发生此类事故时，应及时报警并保留相关证据，以便在后续处理中明确责任。
在处理撞断树赔偿问题时，还需要注意以下几点：
- 及时报警并保留证据：无论事故责任在谁，都应及时报警并保留现场照片、视频等证据，以便在后续处理中提供有力支持。
- 协商与调解：在明确责任后，可以尝试与对方进行协商或调解，以达成赔偿协议。这有助于节省时间和成本，避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：如果协商或调解不成，可以通过法律途径解决争议。在这种情况下，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。