医院与员工签订劳动合同后，员工确实有权辞职，但需遵循法律规定与合同约定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、辞职的基本法律规定
试用期辞职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这意味着，如果员工尚处于试用期，他们只需提前三天书面或口头告知医院，三天后便可办理离职手续。
转正后辞职：
- 对于正式员工，同样依据《劳动合同法》第三十七条，他们需要提前三十日以书面形式通知用人单位以解除劳动合同。即员工需提前三十天向医院提交书面的辞职报告，从提交之日起算，满三十天后无论医院是否批准，员工均可离职。
二、法定情形下可立即解除合同
在某些特定情况下，劳动者可以无需提前通知即解除劳动合同：
- 依据《劳动合同法》第三十八条，若医院未按照劳动合同约定提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费、规章制度违法损害劳动者权益、因欺诈胁迫等手段使劳动合同无效、或其他法律规定的情形，以及医院以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者劳动或违章指挥危及劳动者安全时，劳动者可以立即解除劳动合同，无需事先告知。
三、合同中的特殊约定与辞职
服务期与违约金：
- 如果劳动合同中明确约定了服务期和违约金（如医院为员工提供了专项培训费用并与其订立协议约定服务期），则员工在违反服务期约定时需按约定支付违约金。但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
竞业限制与保密义务：
- 如果劳动者与医院签订了竞业限制协议或保密协议，离职后需遵守相关约定。例如，在一定期限内不得在同行业从事相关工作，或不得泄露医院的商业秘密和患者隐私。
四、辞职过程中的注意事项
提前通知与书面形式：
- 无论处于试用期还是正式期，员工都应尽量以书面形式提交辞职报告或申请，以便留存证据，避免后续纠纷。
工作交接与离职手续：
- 在离职前，员工需确保已完成所有工作交接，并与医院结清薪资、福利等待遇。同时，按照医院的要求办理离职手续，如档案转出、社保公积金转移等。
保留证据与维权：
- 如果在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，如医院拒绝办理离职手续、拖欠工资等，员工应保留好相关证据（如辞职报告、工作交接记录、薪资发放记录等），并及时向我咨询，以维护自己的合法权益。
五、实际操作建议
- 提前规划：在决定辞职前，员工应提前规划好离职时间，并尽量与医院协商好离职的具体事宜，以确保离职过程的顺利进行。
- 了解合同条款：在辞职前，员工应仔细查阅与医院签订的劳动合同中关于辞职的相关条款，确保自己了解并遵守合同规定。
- 保持沟通：在辞职过程中，员工应与医院保持良好沟通，及时解决可能出现的问题和纠纷。
综上所述，医院与员工签订劳动合同后，员工确实有权辞职，但需遵循法律规定和合同约定。如果在辞职过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。