若存款人去世且没有人提出继承，其存款可能会按照法定程序被处理，具体后果如下：

1. 存款成为无主财产的可能性：

   • 在存款人去世后，若其遗产（包括存款）在法定期限内无人主张继承，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这些遗产可能会被视为无主财产。但这一过程并非自动发生，而是需要经过一定的法律程序，如公告等，以确认是否确实无人继承。

2. 国家或集体组织可能取得遗产：

   • 若经过法律程序确认存款确实无人继承，且存款人没有留下遗嘱指定继承人，那么这些存款最终可能会归国家所有，用于公益事业；或者，如果存款人生前是集体所有制组织成员，那么这些存款可能会归该集体组织所有。这一处理方式体现了法律对无人继承遗产的最终处置原则。

3. 银行处理流程：

   • 在实际操作中，银行通常不会主动处理无人继承的存款。银行会等待继承人前来办理继承手续，或者等待法律程序（如法院判决）来确定存款的归属。如果长时间无人前来办理，银行可能会将存款列为“久悬账户”或进行其他内部处理，但并不会直接将其收归银行所有或随意处置。

4. 潜在的法律风险与纠纷：

   • 如果存款人去世后，其亲属或潜在继承人之间存在争议或纠纷，且无人主动提出继承，那么这些存款可能会成为纠纷的焦点。在这种情况下，即使存款最终被视为无主财产或归国家/集体所有，也可能引发法律诉讼或行政程序，增加处理成本和时间。

法律建议：

• 及时办理继承手续：如果存款人去世，其亲属或潜在继承人应尽快了解相关法律规定，并办理继承手续，以避免存款成为无主财产或引发不必要的法律纠纷。
• 咨询专业律师：在处理继承事宜时，建议咨询专业律师，以确保继承过程的合法性和有效性。律师可以提供法律咨询、协助准备继承文件、代表继承人参与法律程序等全方位服务。
• 关注银行通知：如果存款人去世后，银行发出了相关通知或公告，继承人应及时响应并办理相关手续，以免错过继承时机或引发不必要的麻烦。

总结：存款人去世且无人提出继承时，其存款可能会经过法律程序被视为无主财产，并最终归国家或集体所有。为避免这种情况发生，建议继承人及时办理继承手续，并在必要时咨询专业律师。