当人死亡且其房产没有继承人时，房产的处理确实需要严格遵循法律规定。以下是我为您详细梳理的解答：
一、核心结论
若死者没有继承人，其房产将根据法律规定归国家所有（用于公益事业）或归所在集体所有制组织所有，并且在此之前，需要从房产价值中优先清偿死者生前所欠的债务和税款，包括但不限于房贷。
二、详细处理流程与法律依据
确定继承人情况：
- 首先，会检查死者是否留有遗嘱或遗赠扶养协议，并确认其合法性。如果存在且合法有效，那么房产将按照遗嘱或遗赠扶养协议进行处理。
- 若无遗嘱或遗赠扶养协议，或这些文件无效，则进入下一步，即确认是否存在合法继承人。
无人继承财产的认定：
- 通过公告等法定程序，公开寻找可能的继承人。如果在一定期限内（通常为公告期满后的一段时间）无人主张权利，那么该房产将被认定为无人继承财产。
房产归属的确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无人继承的房产将归国家所有，用于公益事业，或者归死者生前所在的集体所有制组织所有。
债务与税款的处理：
- 在房产归属确定之前，必须从房产的价值中清偿死者生前所欠的债务和税款。这包括但不限于房贷、其他贷款、税费等。如果房产价值不足以清偿全部债务，那么剩余的债务将依法进行相应处理，可能不再追偿。
三、特殊情况分析
存在遗嘱或遗赠扶养协议但无效或未履行：
- 如果遗嘱或遗赠扶养协议存在但无效，或者扶养人未履行生养死葬的义务，那么房产将不会按照这些文件进行处理，而是按照无人继承财产的程序进行。
房产价值不足以清偿债务：
- 如果房产的价值不足以清偿死者生前的全部债务，那么剩余的债务将依法进行相应处理。这可能包括债务的减免、分期偿还（如果债权人同意）或者通过其他资产进行清偿（如果有的话）。
四、建议与预防措施
提前规划财产继承：
- 为了避免死后房产处理出现纠纷，建议人们在生前就妥善安排财产继承事宜。这可以包括立下明确、合法的遗嘱，指定继承人或受遗赠人，或者与他人签订遗赠扶养协议。
了解并遵守相关法律法规：
- 确保自己的财产继承安排符合相关法律法规的要求，以避免不必要的法律纠纷和财产损失。
合理规划个人财务：
- 尽量减少生前的债务负担，特别是大额债务如房贷等。这可以减轻死后房产处理的负担，并确保房产能够更顺利地按照自己的意愿进行分配。
综上所述，当人死亡且房产没有继承人时，应依法进行房产处理，确保遗产的合法、有序分配，并优先用于清偿死者生前的债务和税款。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关问题，并为您未来的财产规划提供一些参考。