第三人能否申请再审，需根据具体情况判断，主要取决于第三人是否具备申请再审的主体资格以及是否符合申请再审的法定条件。以下从不同角度进行详细分析：
一、第三人申请再审的主体资格
有独立请求权的第三人：
- 有独立请求权的第三人是指对当事人双方争议的诉讼标的，认为有独立的请求权，从而参加到诉讼中来的人。
- 如果原审判决解除了原告和第三人的合同，且该第三人对诉讼标的有独立的请求权（例如，第三人认为合同不应被解除，且其权益因此受到损害），则该第三人具备申请再审的主体资格。
无独立请求权的第三人：
- 无独立请求权的第三人是指对当事人双方争议的诉讼标的没有独立的请求权，但与案件处理结果有法律上的利害关系，从而参加到诉讼中来的人。
- 一般情况下，无独立请求权的第三人不能提出再审申请。但是，如果案件处理结果同他有法律上的利害关系（例如，合同解除导致其承担了不应承担的责任），且该第三人参加了原审诉讼，并在原审中明确提出了自己的主张，那么在某些特定情况下，该第三人也可能具备申请再审的主体资格。不过，这一点的具体适用需根据相关法律法规及司法实践进行判断。
二、申请再审的法定条件
无论第三人是否有独立请求权，要申请再审，还需满足以下法定条件：
再审申请应在法定期限内提出：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人申请再审的，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。有特定情形的，如发现新的证据、据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更等，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
再审申请应符合法定情形：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
- 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
- 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
- 原判决、裁定适用法律确有错误的；
- 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
- 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
- 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
- 未经传票传唤，缺席判决的；
- 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
- 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
- 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
三、建议与注意事项
仔细审查原审判决及证据：
- 第三人在申请再审前，应仔细审查原审判决及证据，确保自己符合申请再审的主体资格和法定条件。
及时提出再审申请：
- 第三人应在法定期限内及时提出再审申请，以免丧失申请再审的权利。
寻求专业法律帮助：
- 由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，第三人在申请再审前最好寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，第三人能否申请再审需根据具体情况判断。如果第三人具备申请再审的主体资格且符合申请再审的法定条件，那么其可以向人民法院申请再审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。