被告履行判决义务后，原告一般不能仅因被告已履行就申请再审，但若原告认为原判决存在错误且符合再审条件，则有权依法申请再审；同时，已履行判决的被告也有权申请再审。以下从不同角度进行分析：
一、原告申请再审的角度
再审申请权的基础：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一规定并未将原告排除在申请再审的主体之外，但原告申请再审需基于其认为原判决存在错误。
被告履行判决义务的影响：
- 被告履行判决义务本身并不构成原告申请再审的障碍。然而，如果原告仅因被告已履行判决就申请再审，而没有提出原判决存在错误的具体理由和证据，那么其再审申请可能不会被法院受理。
原告申请再审的条件：
- 原告申请再审需满足一定的条件，如存在新的证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、原判决适用法律确有错误等。这些条件与原告是否因被告履行判决而申请再审无直接关联，但原告需基于这些条件提出再审申请。
二、被告申请再审的角度
被告的再审申请权：
- 同样根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，已履行判决的被告仍然有权对案件申请再审。法律并未将已经履行判决的当事人排除在申请再审的主体之外。
被告申请再审的条件：
- 被告申请再审也需满足一定的条件，这些条件与原告申请再审的条件相似，包括存在新的证据、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、原判决适用法律确有错误等。被告需基于这些条件提出再审申请，并提供相关证据材料。
被告申请再审的程序：
- 被告需要向法院提交书面的再审申请书，明确说明申请再审的理由和依据，并提供相关证据材料。同时，被告需遵守申请再审的期限，逾期提出的，法院可能不予受理。
三、申请再审的注意事项
提交再审申请书：
- 无论是原告还是被告，申请再审时都需要向法院提交书面的再审申请书，明确说明申请再审的理由和依据。
提供相关证据材料：
- 为了支持自己的再审请求，申请再审的当事人需要提供相关的证据材料，如新发现的证据、原判决存在错误的证明材料等。
遵守申请再审的期限：
- 根据法律规定，当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后的一定期限内提出。逾期提出的，法院可能不予受理。因此，当事人需及时关注申请再审的期限，并尽早提出再审申请。
法律建议：
- 如果您作为原告或被告，认为原判决存在错误且符合再审条件，那么有权依法申请再审。在申请再审前，建议您仔细审查原判决，收集相关证据材料，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
- 如果您对再审程序或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律解答。