再审第三人确实能够申请参加诉讼，以下从多个角度为您详细解析：

一、再审第三人的定义与地位

再审第三人，指的是在再审程序中新加入的当事人，他们并非原一审或二审案件的原告或被告，但与案件的处理结果存在法律上的利害关系。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审第三人同样可以分为有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人。这一分类有助于明确第三人在再审程序中的权利和义务。

二、再审第三人申请参加诉讼的条件

1. 时间条件：再审第三人必须在再审程序开始之后、法庭辩论终结之前提出参加诉讼的申请。这一时间限制确保了再审程序的顺利进行，避免了因第三人随意加入而导致的程序混乱。

2. 实质条件：再审第三人必须与案件的处理结果有法律上的利害关系。这意味着案件的处理结果会直接影响到其民事权益，因此他们有权参与到再审程序中，以维护自己的合法权益。

3. 形式条件：再审第三人需要提交书面的参加诉讼申请书，并附相关证据材料。这些材料应能够证明其与案件的法律关系和利害关系，以便法院进行审查。

三、再审第三人申请参加诉讼的程序

1. 提出申请：再审第三人应向受理再审案件的法院递交书面申请，说明申请参加诉讼的理由和依据。这一步骤是再审第三人参与再审程序的第一步，也是关键的一步。

2. 法院审查：法院会对再审第三人的申请进行审查，核实其身份、与案件的利害关系以及申请是否符合法律规定。这一步骤确保了再审第三人申请的合法性和有效性。

3. 通知参加诉讼：如果法院认为再审第三人的申请符合法定条件，会作出裁定，通知其参加诉讼，并将裁定书送达各方当事人。这一步骤标志着再审第三人正式加入到再审程序中。

4. 参与诉讼活动：再审第三人收到法院的通知后，应按照规定的时间和方式参与诉讼活动，包括提交答辩状、提供证据、参加庭审等。这一步骤是再审第三人行使诉讼权利、履行诉讼义务的重要环节。

四、再审第三人的权利和义务

1. 权利：

   • 依法享有上诉权（针对原判决部分）、委托诉讼代理人、申请回避、提供证据、进行辩论等诉讼权利。
   • 有独立请求权的第三人还可以提出独立的诉讼请求，要求法院对其主张的权利进行审理和判决。

2. 义务：

   • 必须遵守诉讼秩序和法庭纪律，不得干扰诉讼活动的正常进行。
   • 如实陈述案件事实，提供真实、合法的证据。
   • 履行生效法律文书所确定的义务。

五、注意事项与建议

1. 及时申请：再审第三人应在规定的时间内提出参加诉讼的申请，以免错过参加诉讼的机会。一旦错过申请时间，可能就无法再参与到再审程序中。

2. 准备充分：在申请参加诉讼前，再审第三人应充分了解案件情况，准备好相关的证据材料和法律依据。这有助于提高申请的成功率，也有助于在再审程序中更好地维护自己的合法权益。

3. 积极配合：在诉讼过程中，再审第三人应积极配合法院的审理工作，如实陈述案件事实，提供证据，参加庭审等。这有助于法院更准确地了解案件情况，作出更公正的判决。

如果您作为再审第三人，有意申请参加诉讼，建议您在了解上述条件和程序后，及时向受理再审案件的法院递交书面申请，并附上相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。