如果对方要求撤销行政复议，具体应对方式需结合复议阶段和实际情况分析，以下是分情况说明：

1. 若复议申请尚未被受理
   此时对方要求撤销，通常只需向复议机关提交书面撤回申请即可。根据《行政复议法》第二十五条，复议机构在收到撤回申请后，会终止复议程序，原行政行为效力不受影响。关键点：需确保撤回申请是本人真实意愿，避免因胁迫或误解导致权益受损。

2. 若复议申请已被受理但尚未作出决定
   对方作为申请人可主动撤回，但需复议机构审查同意。根据《行政复议法实施条例》第三十八条，若撤回申请可能损害公共利益或他人合法权益，复议机关可不予准许。建议：若您是利害关系人，可向复议机关提交书面意见，说明反对撤回的理由（如涉及公共利益、对方存在恶意等）。

3. 若复议决定已作出
   复议程序已终结，对方无权直接“撤销”复议决定，但可通过以下途径间接影响结果：

   • 申请再审：若复议决定存在程序违法、事实认定错误等情形，可向法院提起行政诉讼，请求撤销复议决定；
     
   • 重新申请复议：若新证据出现或原复议程序存在重大瑕疵，可依据《行政复议法》重新申请（但需注意时效限制，通常为知道原决定之日起60日内）。

实务建议：

• 若您是对方申请复议的被申请人（如行政机关），需配合复议机关审查，但无需主动干预对方撤回申请；
  
• 若您是利害关系人，建议全程关注复议进展，必要时通过书面意见、听证会等方式维护权益；
  
• 无论何种情况，均需保留复议申请书、受理通知书、决定书等关键材料，以备后续程序使用。

如有具体案件细节（如复议事项类型、对方身份等），可进一步说明，我会结合实际情况提供针对性分析。