员工在外开公司被辞退是否需要赔偿，这主要取决于员工的行为是否违反了公司的规章制度或相关法律法规，以及公司辞退员工的程序是否合法。以下从不同角度进行分析：
员工行为是否违规：
- 如果员工在外开公司的行为违反了公司的规章制度，特别是那些明确禁止员工在外兼职或开办与本公司有竞争关系公司的规定，那么公司有权依据规章制度辞退员工，且通常不需要支付赔偿金。
- 如果员工的行为虽然未直接违反公司规章制度，但严重影响了其在本职工作上的表现，或者对公司造成了经济损失或声誉损害，公司也可能有权辞退员工，但这种情况下是否需要支付赔偿金可能取决于具体情节和公司的政策。
公司辞退程序是否合法：
- 即使员工的行为确实违规，公司辞退员工也必须遵循合法的程序。这通常包括提前通知员工、听取员工的申辩、进行必要的调查等。如果公司未遵循合法程序辞退员工，员工可能有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的数额通常取决于员工在公司的工作年限、工资水平以及辞退的具体原因等因素。根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿金的两倍作为赔偿金。
特殊情况下的考虑：
- 如果员工在外开公司的行为并未违反公司规章制度，且未对公司造成任何损害，同时公司辞退员工的程序也不合法，那么员工不仅不需要支付赔偿金，反而有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 另外，如果员工在外开公司的行为涉及利用公司的商业秘密或客户资源等，还可能构成侵犯商业秘密等违法行为，这种情况下员工可能需要承担法律责任，但这与是否需要向公司支付赔偿金是两个不同的问题。
建议：
- 对于员工而言，如果面临被辞退的情况，应首先了解公司的规章制度和辞退程序，评估自己的行为是否违规以及公司辞退是否合法。如果认为公司的辞退行为不合法，可以与公司进行协商或向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 对于公司而言，在辞退员工前应确保员工的违规行为有充分证据支持，并遵循合法的辞退程序。同时，公司也应完善规章制度，明确禁止员工在外兼职或开办与本公司有竞争关系公司的行为，以减少类似纠纷的发生。
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