结论：在工厂被开除后，劳动者通常仍有权获得已工作期间的工资，工厂应在解除劳动合同时一次性付清劳动者工资。不过，具体支付情况还需根据开除的具体原因、劳动合同约定以及相关法律法规来确定。

详细分析：

1. 工资支付的基本原则：

   • 工资是劳动者付出劳动后应得的报酬。根据《工资支付暂行规定》第九条及《中华人民共和国劳动法》第五十条，无论劳动者因何原因被开除（除非是因严重违反公司规定或犯罪行为等特殊情况导致合同无效），只要其为工厂提供了正常劳动，工厂就应当按照劳动合同的约定以及实际出勤情况，支付相应的工资。这包括正常工作时间内应获取的工资收入、额外加班所得的工资以及绩效奖金等各种形式的应得报酬。
   • 工厂应在解除劳动合同时一次性付清劳动者工资，这是法律规定的义务，确保劳动者能够及时获得其应得的报酬。

2. 特殊情况下的工资支付：

   • 如果劳动者的被开除是由于严重违反工厂规章制度、给工厂造成经济损失或其他导致合同无效的过错行为，工厂可以依据相关规定要求劳动者赔偿损失。但这与支付工资是不同的法律关系，工厂不能因此克扣或者不支付工资。若需扣除赔偿费，扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。
   • 若工厂违法解除劳动合同，即没有合法依据开除劳动者，那么除了支付劳动者应得的工资外，还需按照法律规定向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。

3. 经济补偿的支付：

   • 在某些法定情形下，如工厂与劳动者协商一致解除合同、劳动者患病或非因工负伤医疗期满后无法胜任工作等，工厂需要支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果工厂进行经济性裁员，也应向劳动者支付经济补偿，具体标准和上述相同。

4. 维权途径：

   • 若工厂拒绝支付工资或经济补偿，劳动者首先可以尝试与工厂进行协商，要求其支付工资和经济补偿。
   • 若协商不成，劳动者可以向当地劳动保障部门（或劳动监察部门）投诉，寻求政府部门的帮助和支持。
   • 劳动者还可以选择提起劳动仲裁，通过法律途径来维护自己获取工资和经济补偿的合法权益。劳动仲裁机构将依法进行裁决，确保劳动者的合法权益得到保障。

举例说明： 假设劳动者在工厂工作了2年，月工资为4000元，因工厂原因被开除。那么，工厂应支付劳动者2个月的工资作为经济补偿，即8000元。同时，如果劳动者在本月已经工作了10天，工厂还应支付这10天的工资，按照月工资4000元、每月按21.75天计算工作日，工厂应支付约1839.08元的工资（\(4000元 \div 21.75天 \times 10天\)）。如果工厂违法解除劳动合同，还需支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍，为16000元。

总结与建议： 综上所述，即使在工厂被开除，劳动者也有权获得已工作期间的工资，并可能根据具体情况获得经济补偿或赔偿金。如果工厂拒绝支付，劳动者可以通过协商、投诉或劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。