结论：小孩拒绝抚养曾经遗弃自己的父亲，在一般情况下并不构成犯罪。但具体是否构成犯罪，还需根据小孩的实际情况、父亲的遗弃行为以及双方的具体情况来综合判断。

详细分析：

1. 遗弃罪的构成与反向思考：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。这通常是从抚养义务人的角度来界定的。
   • 在本问题中，我们反向思考，即小孩作为被遗弃者，在父亲遗弃自己多年后，是否有法律义务必须抚养父亲。从法律原则上看，抚养义务是双向的，但通常更侧重于父母对子女的抚养。子女对父母的抚养义务，虽然也存在，但往往是在父母年老、无劳动能力或生活困难时才凸显出来。

2. 小孩拒绝抚养的合法性：

   • 如果父亲在小孩年幼时遗弃了小孩，且未尽到抚养义务，那么小孩在成长过程中可能并未形成对父亲的依赖和抚养期待。
   • 在父亲年老回来要求抚养时，小孩有权根据自己的意愿和经济能力来决定是否抚养。如果小孩拒绝抚养，且这种拒绝并非出于恶意或故意遗弃，那么通常不构成犯罪。

3. 特殊情况下的法律责任：

   • 如果小孩具备抚养能力，且父亲的遗弃行为并未达到情节恶劣的程度（即未造成小孩严重的生活困境或生存威胁），同时小孩拒绝抚养的行为导致父亲生活无着、流离失所或生存面临严重威胁，那么在极端情况下，小孩可能因未履行抚养义务而承担一定的法律责任。但这种情况非常罕见，且需要严格的法律认定。
   • 另外，如果小孩拒绝抚养的行为伴随着其他违法行为（如虐待、遗弃等），那么小孩可能会因这些违法行为而承担法律责任。

4. 法律建议与应对措施：

   • 对于小孩来说，如果面临父亲要求抚养的情况，应首先评估自己的经济能力和抚养意愿。如果确实无法抚养或不愿抚养，可以与父亲进行沟通协商，或者寻求社区、政府等部门的帮助。
   • 如果父亲的行为构成遗弃罪或其他违法行为，小孩可以向公安机关报案，由司法机关进行调查和判断。
   • 在整个过程中，建议小孩寻求专业法律人士的咨询和帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。

总结：小孩拒绝抚养曾经遗弃自己的父亲，在一般情况下并不构成犯罪。但具体是否构成犯罪，还需根据双方的实际情况和法律规定来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。