您好，关于您提出的“老人生前把自己的存单赠予女儿并改成女儿的名字是否算赠予”的问题，这确实是一个涉及法律和财产处理的重要问题。下面我将结合相关法律知识和实际情况，为您详细解答。
首先，我们需要明确“赠予”的法律含义。赠予是指赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的一种行为。在这个问题中，如果老人确实有意将自己的存单无偿给予女儿，并且女儿也表示接受，那么这种行为在法律上是可以被认定为赠予的。
接下来，我们分析存单改名的法律效果。存单作为银行的一种金融凭证，其上的名字代表了存单的所有权人。如果老人将存单上的名字改为女儿的名字，这通常意味着老人已经将存单的所有权转移给了女儿。这种转移行为，如果是在老人自愿、清醒且没有受到任何欺诈、胁迫的情况下进行的，那么它是具有法律效力的。
然而，要确保这种赠予行为的合法性和有效性，还需要注意以下几点：
老人必须具备完全民事行为能力：这意味着老人必须能够清晰地理解自己的行为后果，并能够做出自主的决定。如果老人因为年龄、疾病等原因导致民事行为能力受限，那么这种赠予行为可能会受到质疑。
赠予行为必须出于老人的真实意愿：赠予行为不能是在受到欺诈、胁迫或者误解的情况下进行的。如果女儿通过不正当手段迫使老人进行赠予，那么这种行为是违法的，也是无效的。
赠予行为最好有书面证据：虽然口头赠予在法律上也是有效的，但是为了减少纠纷和误解，最好有书面的赠予协议或者遗嘱来明确双方的权利和义务。特别是当涉及到较大金额的财产赠予时，书面证据尤为重要。
遵守相关法律法规和银行规定：在进行存单改名等财产转移行为时，必须遵守相关的法律法规和银行规定。例如，可能需要提供老人的身份证明、存单原件、赠予协议等文件，并按照银行的要求进行操作。
综上所述，如果老人在具备完全民事行为能力的情况下，出于真实意愿将自己的存单赠予女儿并改成女儿的名字，且这种行为没有违反相关法律法规和银行规定，那么这种行为是可以被认定为赠予的。但是，为了确保赠予行为的合法性和有效性，建议双方最好签订书面的赠予协议或者遗嘱，并遵守相关的法律法规和银行规定。