老人生前赠与的存单是否算遗产，关键在于赠与行为是否已经有效完成且不存在违法情形。若赠与行为合法、有效且已完成，则存单内款项不属于遗产；反之，则仍被视为老人的遗产。以下是对此问题的详细分析：
一、赠与行为的有效性及完成度
赠与的合法性：
- 赠与行为必须出于老人自愿、真实的意愿表达，不能存在欺诈、胁迫等违法情形。若赠与行为存在违法行为，即使完成了赠与手续，也可能因违法行为而被认定为无效。
赠与的完成度：
- 已完成的赠与：如果老人在世时，已经通过有效的法律手续（如签订赠与合同，并实际转移存单或钱款到受赠人账户，且告知了受赠人存单密码等足以实现对存单款项控制和支配的事项）将存单上的钱款赠与给了他人，那么这笔钱就不再属于老人的遗产。因为它已经在老人去世之前，通过赠与的方式合法转移了出去。
- 未完成的赠与：如果老人只是口头表示要赠与，或者虽然签订了赠与合同但并未实际转移存单或钱款（如存单仍在老人手中，未交给受赠人，也未办理转账手续），那么这笔钱在老人去世后，仍然会被视为他的遗产，并按照继承法的规定进行分配。
二、特殊情况处理
- 附条件赠与：若赠与行为附带特定条件（如要求受赠人赡养老人或用于特定用途），而受赠人未完成义务，赠与人可撤销赠与。此时存单款项可能需返还，若老人在撤销赠与后去世，相关款项可能重新纳入遗产范畴。
- 赠与行为存在瑕疵：如果赠与行为并非老人真实意思表示，或者只是口头说赠与但没有实际完成交付等，那么该赠与行为的效力可能存在争议。在这种情况下，存单款项是否算遗产就需要结合具体证据和法律规定进一步判断。
三、法律建议与注意事项
- 证据留存：涉及存单赠与时，建议保留转账记录、书面赠与协议、存单交付凭证等证据，以明确款项性质（赠与/借贷/投资等），避免后续纠纷。
- 明确赠与意图：老人在进行赠与行为时，最好能够明确表达其赠与的意图，并确保赠与行为的合法性、有效性和完整性。这可以通过书面协议、遗嘱或其他具有法律效力的文件来实现。
- 及时咨询：若赠与行为涉及大额财产或存在复杂情况（如附条件赠与、家庭纠纷等），建议及时向我咨询，结合具体证据判断款项归属，确保自身权益。
总结：老人生前赠与的存单是否算遗产，需综合考虑赠与行为的合法性、完成度以及是否存在特殊情况。在实际操作中，应仔细审查赠与行为的各个方面，并保留好相关证据，以确保遗产处理的准确性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。