结论：过世前口头赠予的存款，在大多数情况下不算遗产，但具体需根据赠与行为的性质、是否完成交付以及是否存在特殊情形来判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、通常情况：口头赠与且已完成交付的存款不算遗产
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。若老人在世时已通过口头方式表示赠与存款，并且实际上已经完成了交付（如通过银行转账、现金交付等方式），那么该存款的所有权已经转移至受赠人，不再属于老人名下的财产，因此不构成遗产。
实例说明：假设老人在世时口头表示将10万元存款赠与子女，并通过银行转账完成了交付，子女接受了赠与。那么，这10万元在老人去世后就不再属于其遗产范围。
二、特殊情况：口头赠与但未完成交付或存在附条件赠与
未实际交付的口头赠与：如果老人仅口头表示将给予钱款但未完成实际交付，或因客观原因未能交付（如突发疾病导致无法操作银行转账），则该笔钱款仍属于老人个人财产。在老人去世后，这部分存款应计入遗产范畴，按照继承法的相关规定进行分配。
附条件赠与：若口头赠与行为附带特定条件（如要求受赠人赡养老人或用于特定用途），而受赠人未完成义务，根据《民法典》第六百六十三条，赠与人（或其继承人）在特定条件下有权撤销赠与。此时，若老人在撤销赠与后去世，相关款项可能需返还，并重新纳入遗产范畴。
实例说明：假设老人口头表示将20万元存款赠与子女，但条件是子女需负责其养老送终。若子女未履行赡养义务，老人在世时有权撤销赠与。若老人在撤销赠与后去世，这20万元则应重新计入其遗产范围。
三、法律建议与注意事项
证据留存：口头赠与由于缺乏书面证据，容易在后续产生争议。因此，建议在进行大额资金赠与时，尽量保留转账记录、聊天记录等证据，以明确款项性质（赠与/借贷/投资等）。
明确赠与意愿：为避免后续纠纷，老人可以在赠与时明确表达赠与意愿，并尽可能通过书面形式（如赠与协议）进行确认。若条件允许，还可以对赠与协议进行公证，以增强其法律效力。
考虑遗嘱规划：若老人希望指定特定财产的分配方式，可以通过遗嘱进行安排。遗嘱具有法律效力，能够确保老人的意愿得到尊重和执行。
及时咨询法律专业人士：在处理涉及口头赠与的遗产问题时，由于情况复杂多变，建议及时向我咨询，以便结合具体证据和法律规定判断款项归属，并维护您的合法权益。
总结：过世前口头赠予的存款是否算遗产，需根据赠与行为的性质、是否完成交付以及是否存在特殊情形来判断。在处理相关事务时，请务必谨慎对待，并考虑上述法律建议与注意事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。