结论：保险公司自行委托鉴定且未通知被保险人的行为，在多数情况下不合法，但需结合具体条款和程序瑕疵的严重性综合判断。

1. 程序合法性：通知义务是法定要求

根据《保险法》第23条及《司法鉴定程序通则》第14条，保险公司委托鉴定时应当通知被保险人到场，确保被保险人行使知情权、参与权（如选择鉴定机构、提出异议等）。若未履行通知义务，可能构成程序违法，导致鉴定结论不被法院采信。

例外情形：若保险合同中明确约定“保险公司可单方委托鉴定”且被保险人签字确认，或存在紧急情况（如车辆已灭失、鉴定需立即进行以防止证据损毁），可能被认定为合法。但此类条款需符合《民法典》第496条对格式条款的提示说明义务，否则可能被认定无效。

2. 实体影响：鉴定结论的效力风险

若保险公司未通知被保险人，被保险人可主张：

• 程序瑕疵抗辩：要求重新鉴定（《民事证据规定》第40条），法院通常支持以保障程序公正；
• 鉴定机构资质质疑：若鉴定机构未在司法行政机关备案，或鉴定人无资质，结论直接无效；
• 鉴定内容偏颇：如保险公司单方委托的鉴定机构与保险公司存在长期合作关系，可能被质疑独立性，法院可能降低其证明力。

3. 被保险人的应对建议

1. 立即提出异议：收到鉴定报告后3日内书面提出重新鉴定申请，附上程序违法依据；
2. 固定证据：保存保险合同、未收到通知的证据（如短信、邮件记录）、鉴定报告副本；
3. 协商或诉讼：优先与保险公司协商重新鉴定，协商不成可向银保监会投诉或直接起诉，主张鉴定结论无效并要求赔偿。

4. 保险公司的合规建议

• 完善通知流程：通过书面、短信、邮件等多渠道通知被保险人，保留送达证据；
• 允许被保险人参与：如选择鉴定机构、现场监督等，增强程序透明度；
• 合同条款优化：若需单方委托权，应以加粗、单独提示等方式明确告知被保险人，并取得其书面同意。

总结：保险公司未通知被保险人单方委托鉴定，程序上存在重大瑕疵，被保险人可通过法律途径主张权利。具体案件需结合合同条款、通知方式、鉴定机构资质等综合判断，建议被保险人及时咨询律师以制定应对策略。